小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09用一元一次方程解决实际问题(1)考点一用一元一次方程解决行程问题考点二用一元一次方程解决配套问题考点三用一元一次方程解决工程问题考点四用一元一次方程解决销售盈亏问题考点五用一元一次方程解决比赛积分问题考点六用一元一次方程解决方案选择问题考点一用一元一次方程解决行程问题例题：（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？【答案】(1)1.5小时(2)280千米【分析】（1）设乙车出发x小时后，根据题意列出方程即可求出答案．（2）先求出相遇时，乙车走的路程，再用400减去该路程即可求解．（1）解：设乙车出发x小时后，才能追上甲车．依题意得：60×0.5+60x＝80x，解得：x＝1.5．答：乙车出发1.5小时后，才能追上甲车．（2）解：400﹣80×1.5＝400﹣120＝280（千米）．故追上乙车时，距离B地还有280千米远．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·贵州毕节·七年级期末）修建中的贵阳经金沙至古蔺高速公路是《贵州省交通运输“十三五”发展规划》重点实施项目，项目全长约，其中古蔺至金沙段全长近，设计时速的双向六车道高速公路，它的建成将加快金沙经济的快速发展．建成后若一辆小轿车以的速度从古蔺匀速行驶，15分钟后一辆客车以的速度从金沙匀速出发．问：小轿车能否在到达贵阳之前追上客车？若不能追上说明理由；若能追上则追上时距离目的地贵阳还有多远？（列一元一次方程解）【答案】能，追上时距离贵阳还有60km【分析】根据题意列一元一次方程进行求解即可．【详解】解：能追上理由：设客车出发x小时后小轿车追上客车，由题意得：解得(km)160－100=60(km)答：到达贵阳之前小轿车能追上客车，追上时距离贵阳还有60km．【点睛】本题考查一元一次方程的应用：行程问题，根据题意正确的列出方程是解题的关键．2．（2022·全国·七年级课时练习）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，，(1)动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动________秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是________．(2)若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从B点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒时，点M、N两点间的距离为5个单位？【答案】(1)6，28；(2)M，N都向左运动，经过7秒或17秒时，点M、N两点间的距离为5个单位，M向左运动，N向右运动，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com经过1秒或秒时，点M、N两点间的距离为5个单位．【分析】（1）用含t的代数式表示P，R运动后表示的数，列方程可得答案；（2）由M，N运动方向不同，分两种情况列方程，即可解得答案．（1）解：设点P、R运动时间是t秒，则运动后P表示的数是8-6t，R运动后表示的数是-4-4t，根据题意得：8-6t=-4-4t，解得t=6，∴点P运动6秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是8-6×6=-28，故答案为：6，28；（2）解：①M，N都向左运动，M表示的数是8-4t，N表示的数是-4-3t，∴（8-4t）-（-4-3t）=5或（-4-3t）-（8-4t）=5，解得t=7或t=17；②M向左运动，N向右运动，M表示的数是8-4t，N表示的数是-4+3t，∴（8-4t）-（-4+3t）=5或（-4+3t）-（8-4t）=5，解得t=1或t=，综上所述，M，N都向左运动，经过7秒或17秒时，点M、N两点间的距离为5个单位，M向左运动，N向右运动，经过1秒或秒时，点M、N两点间的距离为5个单位．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是能用含t的代数式表示点运动后表示的数．考点二用一元一次方程解决配套问题例题：（2022·黑龙江·...