小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09一元一次方程得应用（知识大串讲）【知点梳理】识考点1：和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。考点2：调配/配套问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。考点3：行程中相遇、追及问题要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。①同时不同地：甲的时间=乙的时间，甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程②同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差，甲的路程=乙的路程③环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。考点4：流水行程问题船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。⑤车上（离）桥问题：a车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。b车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长c车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com路程，所走路成为一个车长+桥长d车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。考点5：工程问题工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。考点6：利润率问题（1）商品的利润＝商品售价－商品的进价；（2）商品利润率＝商品利润／商品进价×100％注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。（3）商品售价=商品标价×折扣率考点7：数字问题考点8：分段计费问题考点9：方案问题【典例分析】【考点1：和差倍分问题】【典例1】（2022春•晋江市期末）《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为（）A．9x11﹣＝6x+16B．9x+11＝6x16﹣C．9x+11＝6x+16D．9x11﹣＝6x16﹣【答案】A【解答】解：根据题意得：9x11﹣＝6x+16．故选：A．【变式1-1】（2022春•余杭区期末）某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（）A．2x+24＝3x+21B．2x24﹣＝3x21﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．2x21﹣＝3x+24D．2x+21＝3x24﹣【答案】D【解答】解：设该社团有x名学生，由每人植2棵树，则余21棵树，可知树的总棵数为：2x+21，由每人植3棵树，则差24棵树，可知树的总棵数为：3x24﹣，故2x+21＝3x24﹣，故选：D．【变式1-2】（2022春•临汾期末）某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程（）A．+5＝B．+5＝C．﹣5＝D．﹣5＝【答案】B【解答】解：设该校有x人住宿，根据题意得：．故选：B．【变式1-3】（2022春•鲤城区校级...