小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08数轴上动点返回1．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点C表示的数为______．（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：______．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇?②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位?如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【答案】（1）22，-10；（2）t；（3）①点Q运动6或13秒后与点P相遇；②点P表示的数5.5或2.5．【解析】【分析】试题分析：（1）根据：数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，可以确定A、C点对应的数；（2）因为动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，且移动时间为t秒，所以PA=t；（3）①设运动时间是t秒，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．②分情况讨论：点Q从A点向点C运动时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面；点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面．【详解】解：（1）由分析可知，点A表示的数为22，点C表示的数为-10；（2）；（3）①Ⅰ）在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得．Ⅱ）在点Q向点A运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得，解得．答：点Q运动6或13秒后与点P相遇；②分两种情况：如果点Q在点P的后面，那么，解得，此时点P表示的数是5.5；如果点Q在点P的前面，那么，解得，此时点P表示的数是2.5．答：点P表示的数5.5或2.5．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．如图，数轴上有A，B两点，AB＝12，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB，（1）写出A，B两点所表示的实数；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的实数；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．【答案】（1）A表示-8，B表示4；（2）；（3）①1.6秒或8秒；②点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16【解析】【分析】（1）由AO=2OB可知，将12平均分成三份，AO占两份为8，OB占一份为4，由图可知，A在原小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点的左边，B在原点的右边，从而得出结论；（2）分两种情况：①点C在原点的左边，即在线段OA上时，②点C在原点的右边，即在线段OB上时，分别根据AC=CO+CB列式即可；（3）①分两种情况：点P在原点的左侧和右侧时，OP表示的代数式不同，OQ=4+t，分别代入2OP-OQ=4列式即可求出t的值；②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为t秒，列式为t（2-1）=8，解出即可解决问题．【详解】解：（1） AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A点所表示的实数为-8，B点所表示的实数为4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，如图1， AC=CO+CB，∴8+x=-x+4-x，解得：x=；②点C在线段...