小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08期末复习（一）有理数（解析版）第一部分学案知识点一：有理数的概念、及其分类；1．（盐城中考）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元思路引领：收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答案．解： 收入50元，记作+50元，∴支出30元记作﹣30元．故选：B．总结升华：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（2021秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数D．正整数、负整数和零统称整数思路引领：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解：A、有最小的正整数，没有最小的负整数，正确；B、一个整数不是奇数，就是偶数，正确；C、如果a是0.1，2a不是偶数，故本选项错误；D、正确．故选：C．总结升华：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．（2016秋•鼓楼区校级月考）把下列各数填在相应的大括号里．+8，0.275，﹣|2|﹣，0，﹣1.04，﹣（﹣10），0.1010010001…，﹣（﹣22），227，−13，+34，0.1⋅正整数集合{…}整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思路引领：根据实数的分类{有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数无理数进行分类即可．解：正整数集合{+8，﹣（﹣10），﹣（﹣22）…}整数集合{+8，﹣|2|﹣，0，﹣（﹣10），…，﹣（﹣22），…}负整数集合{|2|…}﹣﹣正分数集合{0.275，227，+34，0.1⋅，…}有理数集合{+8，0.275，﹣|2|﹣，0，﹣1.04，﹣（﹣10），﹣（﹣22），227，−13，+34，0.1⋅⋯}无理数集合{0.1010010001…，…}．故答案为：+8，﹣（﹣10），﹣（﹣22）；+8，﹣|2|﹣，0，﹣（﹣10）；﹣（﹣22）；﹣|2|﹣；0.275，227，+34，0.1⋅；+8，0.275，﹣|2|﹣，0，﹣1.04，﹣（﹣10），﹣（﹣22），227，−13，+34，0.1⋅；0.1010010001…．总结升华：此题主要考查了实数，关键是掌握实数的分类．知识点二：数轴及其应用；4．（2021秋•寿光市期中）比较大小：请将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．3，−12，0，﹣312，﹣3，﹣1.5，﹣4．思路引领：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：，﹣4＜﹣312＜−¿3＜﹣1.5＜−12＜0＜3．总结升华：此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握．5．（2021秋•浉河区校级月考）如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求A，B两点之间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒运动1个单位长度，乙的速度是每秒运动2个单位长度，求相遇点D对应的数．思路引领：（1）由数轴直接求AB的距离即可；（2）设C点对应的数是x，由CA＝CB，列出方程x﹣（﹣10）＝14﹣x，求出x即可求解；（3）设相遇的时间是t秒，由题意可得t+2t＝24，求出t的值，即可知甲走了8个单位长度到D点，相遇点D对应的数为﹣2．解：（1） 点A表示的数为﹣10，点B表示的数为14，∴AB＝|14﹣（﹣10）|＝24，∴A，B两点之间的距离为24；（2）设C点对应的数是x， CA＝CB，∴x﹣（﹣10）＝14﹣x，解得x＝2，∴C点对应的数是2；（3）设相遇的时间是t秒，由题意可得t+2t＝24，解得t＝8，∴甲走了8个单位长度到D点，相遇点D对应的数为﹣2．总结升华：本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．知识点三：相反数6...