小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08代数式重难考点分类练（七大考点）一．代数式必考---化简求值1．先化简，再求值：2xy+（﹣3x2+5xy+2）﹣2（3xy﹣x2+1），其中x=−23，y=32．2．先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣（﹣xy+3x2），其中x＝﹣1，y¿12．3．已知：A＝3x2+2xy+3y1﹣，B＝x2﹣xy．（1）计算：A3﹣B；（2）若A3﹣B的值与y的取值无关，求x的值．4．已知单项式3xa1﹣y5与﹣2x2y3b1﹣是同类项，（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，在（1）的条件下再求值：3（ab2﹣a2）﹣2（4ab﹣a2）．二．新定义--紧扣定义，化归思想实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．对于任意有理数a、b，如果满足a2+b3=a+b2+3，那么称它们为“伴侣数对”，记为（a，b）．（1）若（x，2）是“伴侣数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“伴侣数对”，求3n+12[5（3m+2）﹣2（3m+n）]的值．6．规定：f（x）＝|x+1|，g（y）＝|y3|﹣，例如：f（﹣5）＝|5+1|﹣＝4，g（﹣5）＝|53|﹣﹣＝8．有下列结论：①f（4）+g（﹣2）＝2；②若f（x）+g（y）＝0，则3x+2y＝3；③若x≤1﹣，则f（x）+g（x）＝22﹣x；④式子f（x2﹣）+g（x1﹣）的最小值是3．其中正确的是（填序号）．7．对于正数x，规定f(x)=11+x，例如f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，则f(2021)+f(2020)+⋯+f(2)+f(1)+f(12)+⋯+f(12020)+f(12021)的结果是＝．8．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如：（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：(−2，3)+[−13，−14]=¿；（2）若（m，m2﹣）+3[﹣m，﹣m1]﹣＝﹣4，则m的值为．三．数形结合--图形与代数式9．操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，长方形的长为x，宽和扇形的半径均为y．（1）求阴影部分的面积s；（用含x、y的代数式表示）（2）当x＝6，y＝4时，求s的值（结果保留π）．11．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a，宽为2a，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为．（用含a的代数式表示，将结果化为最简）12．七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S＝S1﹣S2，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是．四．巧求代数式的值--整体思想小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）A．2015B．﹣2015C．2014D．﹣201414．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s＝1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s＝2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s＝2101﹣根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015＝（结果用幂表示）15．已知多项式4a32﹣a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是．16．若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝3，求a+bm+¿mcd+ba的值．五．同类项定义的理解---两相同，得方程17．关于m、n的单项式2manb与﹣3m2（a1﹣）n的和仍为单项式，则这个和为．18．已知单项式﹣3am+5b3与16a2bn−1是同类项，则mn＝．六．代数式取值与某项（字母）无关---该项...