小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07一元一次方程的应用（12大考点）专题讲练一元一次方程的应用题属于人教版七年级上期期末必考题，需要完全掌握各个类型的应用题，该专题将应用题分为分段计费、行程问题、工程问题、方案优化选择、商品销售问题、比赛积分问题、日历问题（数字问题）、配套问题、调配问题、和差倍分问题（比例问题）、几何图形问题、动态问题等共进行方法总结与经典题型进行分类。1、知识储备2、经典基础题考点1.分段计费问题考点2.行程问题考点3.工程问题考点4.方案优化问题考点5.商品销售问题考点6.比赛积分问题考点7.配套问题考点8.调配问题考点9.数字与日历问题考点10．和、差、倍、分（比例）问题考点11.几何问题（等积问题）考点12.动态问题3、优选提升题1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．2.建立书写模型常见的数量关系1）公式形数量关系：生活中许多数学应用情景涉及如周长、面积、体积等公式。在解决这类问题时，必须通过情景中的信息，准确联想有关的公式，利用有关公式直接建立等式方程。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长方形面积=长×宽长方形周长=2（长+宽）正方形面积=边长×边长正方形周长=4边长2）约定型数量关系：利息问题，利润问题，质量分数问题，比例尺问题等涉及的数量关系，像数学中的公式，但常常又不算数学公式。我们称这类关系为约定型数量关系。3）基本数量关系：在简单应用情景中，与其他数量关系没有什么差别，但在较复杂的应用情景中，应用方法就不同了。我么把这类数量关系称为基本数量关系。单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×时间=总工作量等。3.分析数量关系的常用方法1）直译法分析数量关系：将题中关键性的数量关系的语句译成含有未知数的代数式，并找出没有公国的等量关系，翻译成含有未知数的等式。2）列表分析数量关系：当题目中条件较多，关系较复杂时，要列出表格，把已知量和未知量填入表格，利用表格进行分析。这种方法的好处在于把已知量和未知量“对号入座”，便于正确理解各数量之间的关系。3）图解法分析数量关系：用图形表示题目中的数量关系，这种方法能帮助我们透彻地理解题意，并可直观形象的体会题意。在行程问题中，我们常常用此类方法。考点1分段计费问题【解题技巧】总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用。已知费用求x需判定x的所属范围；若无法知道费用对应的具体范围时，需对其进行不同范围的分类讨论。注：需审题仔细，看清计费标准是否有“超过部分”。常见试题背景：水费、电费、气费、车费、纳税、社保医保体系等例1．（2022·四川广安·七年级期末）国家提倡节能减排，创造节约型社会，某城市提出实施居民生活用水年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯（含）立方米3.51.55第二阶梯（含）立方米5.251.56.75小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三阶梯立方米10.51.512例如，某户家庭年用水128立方米，应缴纳水费：（元）．(1)小明家2019年共用水160立方米，则应缴纳水费多少元？(2)小敏家2019年共用水立方米（），请用含的代数式表示应缴纳的水费．(3)小慧家2019年，2020年两年共用水360立方米，已知2020年的年用水量少于2019年的年用水量，且2020年的年用水量高于120立方米，两年共缴纳水费2220元，求小慧家这两年的年用水量分别是多少？（列一元一次方程求解）【答案】(1)870元(2)元(3)小慧家2019年用水220立方米，2020年用水140立方米【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价=单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2019年用水x立方米，则2020年用水（360-x）立方米．根据两年共缴纳水费2220元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（1）解：小明家2019年应缴纳水费为：（元）；（2）解：小敏家2019年共用...