小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07数轴上动点相距问题1．如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1．(1)若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；(2)动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒）【答案】(1)；(2)存在；2或6；(3)2单位长度/秒；1单位长度/秒【解析】【分析】（1）设点P对应的数为x，表示出BP与PA，根据BP=PA求出x的值，即可确定出点P对应的数；（2）表示出点P对应的数，进而表示出PA与PB，根据PA=2PB求出t的值即可；（3）设P点的运动速度m单位长度/秒，Q点的运动速度n单位长度/秒，根据题意列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案．(1)点A、B对应的数分别是-5和1，设点P对应的数为x，则，， ，∴，解得：，∴点P对应的数为-2；(2)P对应的数为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，， ，∴，当时，，当时，，答：当或6时，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；(3)设P点的运动速度m单位长度/秒，Q点的运动速度n单位长度/秒，根据题意得，，解得：，答：P点的运动速度2单位长度/秒，Q点的运动速度1单位长度/秒．【点睛】本题考查数轴上的点表示的数及两点间的距离、一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用等知识，根据题中描述找到等量关系式是解题的关键．2．如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为；（2）当t＝3时，点P所表示的数是；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．【答案】（1）5；（2）6；（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，当5＜t≤10时，动点P所表示的数是202﹣t；（4）1.5或3.5或6.5或8.5．【解析】【分析】（1）根据B是线段OA的中点，即可得到结论；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）根据已知条件即可得到结论；（3）分两种情况讨论：①当0≤t≤5时，②当5＜t≤10时，即可得到结论；（4）分两种情况讨论：①当0≤t≤5时，②当5＜t≤10时，根据线段的和差即可得到结论．【详解】（1） B是线段OA的中点，∴BAOA=5．故答案为5；（2）当t=3时，点P所表示的数是2×3=6．故答案为6；（3）分两种情况讨论：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t；②当5＜t≤10时，动点P所表示的数是202﹣t；（4）①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t． PB=2，∴|2t5|=2﹣，∴2t5=2﹣，或2t5=2﹣﹣，解得：t=3.5，或t=1.5；②当5＜t≤10时，动点P所表示的数是202﹣t． PB=2，∴|202﹣t5|=2﹣，∴202﹣t5=2﹣，或202﹣t5=2﹣﹣，解得：t=6.5，或t=8.5．综上所述：所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题的关键．3．已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?【答案】（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...