小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.5有关线段中点的计算问题大题专项提升训练（重难点培优）一、解答题1．（2022·山东潍坊·七年级期中）已知点C在直线AB上，点M，N分别为AC，BC的中点．(1)如图所示，若C在线段AB上，AC=6厘米，MB=10厘米，求线段BC，MN的长；(2)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=a厘米，请根据题意画图，并求MN的长度（结果用含a的式子表示）．2．（2022·广东·佛山市第十四中学七年级期中）如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：(1)求AD的长度；(2)求DE的长度；(3)若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM的长度．3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，已知，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点(1)如图1，若AC=4，BC=6，求CF的长；(2)若AB=16CF，求ACCB的值；(3)若AC＞BC，AC−BC=a，取DC的中点G，CE的中点H，GH的中点P，求CP的长(用含a的式子表示)．4．（2022·新疆·乌市八中七年级期中）如图，延长线段AB到C，使BC=4AB，点D是线段BC的中点，如果CD=4cm，(1)求AC的长度；(2)若点E是线段AC的中点，求ED的长度．5．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）已知，点B在直线AP上，点M、N分别是线段AB、BP的中点．(1)如图1，点B在线段AP上一点，AP=15，求MN的长；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图2，点B在线段AP的延长线上，AM-PN=3.5，点C为直线AB上一点，CA+CP=13，求CP长．6．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒（t>0），点M为AP的中点．(1)若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=AM？(2)若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；②当PN=2NB时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．7．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且AB=CD，点E是线段AD的中点．(1)点E是线段BC的中点吗？说明理由；(2)若AB=11，CE=3，求线段AD的长．8．（2021·江西鹰潭·七年级期中）已知，点A，B，C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点，(1)如图，当点C在线段AB上时；①若线段AB=10，BC=4，求MN的长度；②若AB=a，则MN=_______．(2)若AC=10，BC=n，直接写出MN的长度．（用含n的代数式表示）9．（2021·广东惠州·七年级期末）如图，数轴上的点O是数轴上的原点，点A表示数10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）(1)线段BA的长度为____，当t=3时，点P所表示的数是____；(2)求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；(3)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期末）已知：如图，点C、D在线段AB上，点D是AB中点，AC=13AB，AB＝12．(1)求线段CD的长；(2)E是线段BD上一点，且DE＝CD，请在图中画出点E，并证明C是AE的中点．11．（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）如图，已知D为AB的中点，AC的长为6，CD的长为1．(1)求AB的长度；(2)若点E为BC中点，试求DE的长度．12．（2022·山东东营·期末）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．(1)若线段AB＝a，CE＝b且(a−16)2+¿2b−8∨¿0，求a，b的值；(2)在（1）的条件下，求线段CD的长，13．（2022·山东·龙口市培基学校期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．(1)若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；(2)若AB＝14，求MN的长度．14．（2021·贵州毕节·七年级阶段练习）（1）如图，已知平面内A、B两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕...