小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想03一元一次方程（易错必刷30题5种题型专项训练）一．有等式的性质（共4小题）二．一元一次方程的解（共2小题）三．解一元一次方程（共9小题）四．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）五．一元一次方程的应用（共13小题）一．等式的性质（共4小题）1．（2023秋•辽宁期中）下列各组等式变形中，不一定成立的是（）A．如果x＝y，那么ax＝ayB．如果，那么x＝yC．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝yD．如果x＝y，那么【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形成立，故此选项不符合题意；B、如果a+＝a+，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；C、如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；D、如果x＝y，a≠0，则＝，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．（2022秋•广平县期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．如果a＝b，那么＝（c≠0）C．如果a＝b，那么a+c＝b+cD．如果a＝b，那么a2＝b2【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：C．【点评】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3．（2023秋•巴彦县期中）已知等式m＝n，则下列式子不成立的是（）A．m1﹣＝n1﹣B．﹣3m＝﹣3nC．D．m+1＝n+2【分析】根据等式的性质解答即可．【解答】解：A、在等式m＝n的两边同时减去1得：m1﹣＝n1﹣，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在等式m＝n的两边同时乘以﹣3得：﹣3m＝﹣3n，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在等式m＝n的两边同时3次方得：m3＝n3原变形正确，故此选项不符合题意；D、在等式m＝n的两边同时加1得：m+1＝n+1，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是熟记等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．（2023秋•黄冈期中）下列说法中，一定正确的是（）A．若4x1﹣＝3x+1，则x＝0B．若ac＝bc，则a＝bC．若a＝b，则D．若，则a＝b【分析】根据等式的性质，分别分析判断即可．【解答】解：（A）4x1﹣＝3x+1，4x3﹣x＝1+1，x＝2．∴A不正确，不符合题意．（B）ac＝bc，ac﹣bc＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（a﹣b）c＝0，a＝b或c＝0． 当c＝0时，a和b可以是任意值，总能使原等式成立，∴B不正确，不符合题意．（C）a＝b，当c≠0时，＝．∴C不正确，不符合题意．（D），等式两边同时乘以5，得a＝b．∴D正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查等式的性质，掌握并灵活运用它是本题的关键．二．一元一次方程的解（共2小题）5．（2023秋•渝中区校级期中）我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有（）个．①[2.8]＝2；②[5.3]﹣＝﹣5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4；④方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25或x＝2.75．A．1B．2C．3D．4【分析】运用题目定义和有理数、一元一次方程的知识进行逐一辨别、求解．【解答】解： [2.8]＝2，∴说法①正确； [5.3]﹣＝﹣6，∴说法②不正确； 若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6，∴说法③不正确； 当x＝0.25时，4×[0.25]+1＝4×0+1＝0+...