小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题30和角平分线有关的计算1．已知，（1）如图1，、分别平分和，若，则是38；（2）如图2，、分别平分和，若，求的度数（写推理过程）．（3）若、分别平分和，，则的度数是（在稿纸上画图分析，直接填空）．【解答】解：（1），平分，，，，又平分，．（2），，，又、分别平分和，，，，（3）分两种情况：当时，，当时，．2．我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则是的一条三分线．（1）如图1，若，若，求的度数；（2）如图2，若，若，是的两条三分线．①求的度数；②现以为中心，将顺时针旋转度得到，当恰好是的三分线时，则求的值．（3）如图3，若，是的一条三分线，，分别是与的平分线，将绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线恰好是的三分线，则此时绕点旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）【解答】解：（1）是的一条三分线，且，，；（2）①解：，，是的两条三分线，如图2①，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②现以为中心，将顺时针旋转度得到，当恰好是的三分线时，分两种情况：当是的三分线，且时，如图2②，，，，当是的三分线，且时，如图2③，，，或50．（3）是的一条三分线，，分别是与的平分线可得，或，当时，绕点旋转或时，是的一条三分线，或（秒当时，绕点旋转或时，是的一条三分线，或（秒综上，绕点旋转的时间是25，26，28或29秒．3．如图，已知内部有三条射线，平分，平分．（1）若，，求的度数；（2）若，求的度数（写出求解过程）；（3）若将条件中“平分，平分．平分”改为“，”，且，求的度数（写出求解过程）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1），，；平分，平分，，，．（2），平分，平分，．（3），，，．4．如图，已知，．（1）求的度数；（2）若射线绕点以每秒旋转的速度顺时针旋转，同时射线以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，试求当时的值；（3）若绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由．【解答】解：如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）设，又，，，，又，解得：；（2），，，①若线段、重合前相差，则有：，解得：，②若线段、重合后相差，则有：解得：，又，或；（3）的度数不会发生改变，，理由如下：旋转秒后，，，、分别平分、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．5．根据阅读材料，回答问题．材料：如图所示，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．如果一条射线把一个角分成两个相等的角和，这条射线叫做这个角的平分线．这时，（或．问题：平面内一定点在直线的上方，点为直线上一动点，作射线，，．当点在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点顺时针旋转得到射线．（1）如图1，当点运动到使点在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点运动到使点在射线的左侧，时，求的值；（3）当点运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数．【解答】解：（1）设的度数为，由题意可知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为平分，所以，所以解得，．答：的度数为．（2）①如图2，当射线在内部时，设的度数为，由题意可知：，，，，，，，，解得，；②如图3，当射线在外部时，设的度数为，由题意可知：，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，解得，．③如图，由题意可知：，设，则，，解得，，；由题意可知：，设，则，，解得，，；答；的值为或或或；小学...