小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题29和数轴上的线段有关的计算1．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度）．慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以4个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、相距8个单位长度？（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）与互为相反数，，，，解得，，此时刻快车头与慢车头之间相距单位长度；（2）（秒，或（秒，答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度；（3），当在之间时，是定值4，（秒，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度．2．如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别为、0、3、12；线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为秒．（1）当秒时，的长为2，当秒时，的长为．（2）用含有的代数式表示的长为．（3）当秒时，当秒时．（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当秒时，；当秒时，移动后表示的数为2，．故答案为：2；4．（2）点表示的数为，点表示的数为；．故答案为．（3）秒后点运动的距离为个单位长度，点运动的距离为个单位长度，表示的数是，表示的数是，，，，．解得：．当秒时；，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，；当秒时，故答案为6，11；（4）假设能相等，则点表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为12，，，，，解得：，．故在运动的过程中使得，此时运动的时间为16秒和秒．3．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上一个动点（不与点，重合）．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为6；若点表示的有理数是6，那么的长为．（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．【解答】解：（1）若点表示的有理数是0（如图，则，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，；若点表示的有理数是6（如图，则，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，．故答案为：6；6．（2）的长不会发生改变，理由如下：设点表示的有理数是且．当时（如图，，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，；当时（如图，，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，．综上所述：点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长为定值6．4．已知数轴上三点，，表示的数分别为6，0，，动点从出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是1；（2）另一动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少时间追上点？（3）若为的中点，为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度．【解答】解：（1），表示的数分别为6，，，，点表示的数是1...