小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练22正弦定理和余弦定理、解三角形命题范围：正弦定理、余弦定理、三角形面公式．积[基础强化]一、选择题1．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝，则A＝()A．B．πC．D．或π2．[2021·全甲卷国]在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，AB＝2，则BC＝()A．1B．C．D．33．[2022·安徽省江南十校一模]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若(2b－c)·cosA＝acosC，则角A的大小为()A．B．C．D．4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为()A．B．1C．D．25．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝，则b＝()A．14B．6C．D．6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝()A．5B．C．2D．18．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A．50mB．50mC．25mD．m9．[2022·西省西安中模陕学拟]△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b2＋c2－a2＝bc，bcosC＋ccosB＝2，则△ABC的面积的最大值为()A．1B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．2D．2二、填空题10．[2021·全乙卷国]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝____________.11．[2022·安徽舒城中模学拟]托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD是其两条对角线，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝6，则四边形ABCD的面积为________．12．[2022·西省西安中二模陕学]△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝________．[能力提升]13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinA－bsinB＝4csinC，cosA＝－，则＝()A．6B．5C．4D．314．[2022·四川省成都石室中模学拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC＋asinC－b－c＝0.若△ABC的面积为3，则b＋c的最小值为________．15．[2022·全甲卷国(文)，16]已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD.当取得最小值时，BD＝________．16．[2022·江西省川第一中模临学拟]已知在四边形ABCD中，AB＝7，BC＝13，CD＝AD，且cosB＝，∠BAD＝2∠BCD.则AD＝________．