小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【北师大版】八年级（上册）数学：知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）第二章实数1、实数的概念及分类①实数的分类小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②无理数无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如√7,3√2等；(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/₃+8等；(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;(4)某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值①相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。②绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。③倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。④数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。⑤估算3、平方根、算数平方根和立方根①算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。②平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0;a≥0③立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：记作3√a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：-3√a=3√-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、实数大小的比较①实数比较大小正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。②实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)求差比较：设a、b是实数a-b＞0↔a＞b；a-b=0↔a=b；a-b＜0↔a＜b。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)求商比较法：设a、b是两正实数，(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣↔a＜b。(5)平方法：设a、b是两负实数，则a2＞b2↔a＜b。5、算术平方根有关计算（二次根式）①含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。②性质：③运算结果若含有“√”形式，必须满足：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、实数的运算①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。②实...