小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.3平行线的性质课标新型题1．（结论探究题）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？2．（条件开放题）如图所示，已知AB∥CD，请你添加一个适当的条件：_________，使∠1=∠2成立．3．（阅读理解题）如图所示，AB∥CD，猜想∠BPD与∠ABP，∠CDP的关系，并说出理由．解：∠BPD=∠ABP+∠CDP．理由：过点P作EF∥AB，则有∠BPF=∠ABP（两直线平行，内错角相等）．因为AB∥CD（已知），所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以∠FPD=∠CDP（两直线平行，内错角相等），所以∠BPD=∠BPF+∠FPD=∠ABP+∠CDP．依据上面的解题方法，观察图，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ABP，∠CDP的关系，并说出理由．参考答案1．解：（1）如图①所示，因为AB∥DE，BC∥EF（已知），所以∠1=∠3，∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以∠1=∠2（等量代换）；（2）如答图②所示，因为AB∥DE，BC∥EF（已知），所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），所以∠1=∠2（等量代换）；（3）如图③所示，因为AB∥DE，BC∥EF（已知），所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠1+∠2=180°（等量代换）；（4）如图④所示，因为AB∥DE，BC∥EF（已知），所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠1+∠2=180°（等量代换）．综合以上四种情况，可得这两个角（∠1，∠2）相等或互补．2．∠EBC=∠FCB点拨：本题是条件开放题，答案不惟一．3．解：∠BPD+∠ABP+∠CDP=360°．理由：过点P作EF∥AB．如图所示，则有∠ABP+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为AB∥CD（已知），所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以∠DPE+∠CDP=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠ABP+∠BPE+∠DPE+∠CDP=180°+180°=360°，即∠ABP+∠BPD+∠CDP=360°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com