小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04数轴中的动点问题专项讲练数轴动点问题本学期必考压轴题型，是高分考生必须要攻克的一块内容，对考生的综合素养要求较高。【解题技巧】数轴动点问题主要步骤：①画图——在数轴上表示出点的运动情况：运动方向和速度；②写点——写出所有点表示的数：一般用含有t的代数式表示，向右运动用“+”表示，向左运动用“-”表示；③表示距离——右—左，若无法判定两点的左右需加绝对值；④列式求解——根据条件列方程或代数式，求值。注意：要注意动点是否会来回往返运动。题型1.单动点问题例1.（2022·河北石家庄·七年级期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（）①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x， 点A对应的数为8，且AB=12，∴8-x=12，∴x=-4，∴点B对应的数是-4，故①正确；由题意得：12÷2=6（秒），∴点P到达点B时，t=6，故②正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时， AB=12，BP=2，∴AP=AB-BP=12-2=10，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴10÷2=5（秒），∴BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时， AB=12，BP=2，∴AP=AB+BP=12+2=14，∴14÷2=7（秒），∴BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故③错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时， M，N分别为AP，BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=×12=6，当点P在点B的左侧时， M，N分别为AP，BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP-NP=AP-BP=AB=×12=6，∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．变式1．（2022·全国·七年级课时练习）如图，在数轴上有A，B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A，B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC，BC的中点，如果点A表示数a，点B表示数b，求线段MN的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（）甲说：若点C在线段AB上运动时，线段MN的长度为；乙说：若点C在射线AB上运动时，线段MN的长度为；丙说：若点C在射线BA上运动时，线段MN的长度为．A．只有甲正确B．只有乙正确C．只有丙正确D．三人均不正确【答案】A【分析】分别求得点C在线段AB上运动时，点C在射线AB上运动时和点C在射线BA上运动时，线段的长度，判定即可．【详解】解：点C在线段AB上运动时，如下图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com甲说法正确；当点C在射线AB上运动时，如下图：乙说法不正确；当点C在射线BA上运动时，如下图：丙说法不正确故选A【点睛】此题考查数轴上的动点以及两点之间的距离，解题的关键是对点C的位置进行分类讨论分别求解．题型2.单动点问题（规律变化）例2.（2021·浙江温州·七年级期中）如图，在数轴上，点A表示﹣4，点B表示﹣1，点C表示8，P是数轴上的一个点．(1)求点A与点C的距离．(2)若PB表示点P与点B之间的距离，PC表示点P与点C之间的距离，当点P满足PB＝2PC时，请求出在数轴上点P表示的数．(3)动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动2个单位长度，第三次向左移动3个单位长度，第四次向右移动4个单位长度，依此类推…在这个移动过程中，...