2025春七年级下册 数学人教版6.1 平方根(第3课时).pptx本文件免费下载 【共36页】

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人教版数学七年级下册8.1平方根(第3课时)8.1平方根1.什么叫做算术平方根?2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根.100;1;;0;-0.0025;(-3)2;-25.36121导入新知如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.8.1平方根(1)32=,(-3)2=;(2),;(3)0.82=,(-0.8)2=.90.640.643.填空:9【讨论】反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这个数?导入新知22349-223498.1平方根1.了解平方根的概念,掌握平方根的特征.2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.学习目标3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根.8.1平方根3分米要做一张边长是3分米的方桌面,它的面积是多少?这个问题实际上就是求:答:9平方分米.这是已知底数和指数,求幂的运算.乘方运算23=?探究新知知识点1平方根的概念及性质8.1平方根?分米反过来,要做一张面积是9平方分米的方桌面,它的边长是多少分米?实际上就是要求出一个数,使它的平方等于9,即:显然,括号里应是±3,但-3不符题意.∴方桌面的边长应是3分米.9平方分米你还能得到什么问题呢?29()=探究新知8.1平方根问题:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?想一想:3和-3有什么特征?由于,所以这个数是3或-3.23=9探究新知3和-3互为相反数,会不会是巧合呢?8.1平方根(1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是_____.(2)的平方等于,那么的算术平方根就是____.(3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为___m.4725425425问题:平方等于16,,49的数还有吗?42525探究新知做一做,想一想:8.1平方根写出左圈和右圈中的“?”表示的数:916-11110.60没有x2x8-84343-??????????-4-0.6641210.360探究新知填一填,想一想:8.1平方根根据上述问题,即要找出一个数,使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念:如果x是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:x与-x.即平方根互为相反数.平方根的性质:例如:(±1)2=1,1的平方根为±1.探究新知如果有一个数x,使得x2=a,那么我们把x叫作a的一个平方根,也叫作二次方根.8.1平方根1.121的平方根是什么?2.0的平方根是什么?4.-9有没有平方根?为什么?0没有,因为一个数的平方不可能是负数.探究新知113.的平方根是什么?4916478.1平方根通过这些题目的解答,你能发现什么?问题:(1)正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根.探究新知有没有一个数的平方是负数?8.1平方根探究新知归纳总结平方根的性质:1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.8.1平方根求下列各数的平方根:(1)100;(2);(3)0.25.169解:(1)(±10) 2=100,∴100的平方根是±10;(3)(±0.5) 2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5.(2)(±) 2=,∴的平方根3416916934探究新知求平方根考点18.1平方根判断下列说法是否正确:(1)0的平方根是0;()(2)1的平方根是1;()(3)-1的平方根是-1;()(4)0.01是0.1的一个平方根.()填表:x8-8-160.362x35√×××6464925925+4-4+0.6-0.6巩固练习358.1平方根根号被开方数2a根指数可以省略合起来,一个正数a的平方根就用“”表示,(读作“正、负根号a”)a一个正数a的正平方根,用“”表示,(读作“根号a”).又叫a的算术平方根.a的负平方根,用“”表示,(读作“负根号a”).aa-探究新知知识点2平方根的读法和表示非负数a的平方根表示为:8.1平方根例如:442:,5:,2536,255366000.00:探究新知5的平方根表示为4的平方根表示为2536:的平方根表示为0的平方根表示为:规定0的平方根为0.8.1平方根分别求下列各数的平方根:解:由于因此36的平方根是6与-6.36是正数(1)36;有两个平方根即36=6.±±探究新知利用平方根的表示求平方根,2636(2);259(1)36;(3)1.21.考点18.1平方根有两个平方根因此的平方根是与.5325953-有两个平方根(3)1.21.因此1.21的平方根是1.1与-1.1.255=.93±±即即1.21=1.1...

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