小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com苏教版初中八年级数学上册知识点汇总知识点总结第一章三角形全等一、全等三角形的定义1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。2、全等三角形的周长相等、面积相等。3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。二、轴对称的性质1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。三、线段的垂直平分线1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。四、角的角平分线1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。3、拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。五、等腰三角形1、性质定理：（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。2、判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）。六、等边三角形1、性质定理：（1）等边三角形的三条边都相等。（2）等边三角形的三个内角都相等，都等于60°。2、拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。3、判断定理：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有两个角是60°的三角形是等边三角形。（4）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。七、直角三角形推论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。3、拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。第三章勾股定理一、基本定义1、勾：直角三角形较短的直角边2、股：直角三角形较长的直角边3、弦：斜边二、勾股定理1、定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2。三、勾股定理的逆定理1、定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股数1、定义：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数。2、常见勾股数：3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13。四、简单运用1、勾股定理——常用于求边长、周长、面积:理解：（1）已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。（...