小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4课图形的相似和比例线段课程标准1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.知识点01比例线段1．线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果，如，我们就说这四条线段是成比例线段，简称．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d，则；（2）若a:b=b:c，则（b称为a、c的比例中项）．知识点02相似图形在数学上，我们把称为相似图形(similarfigures).要点诠释：(1)相似图形就是指，但大小相同的图形；(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；知识点03相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的，我们就说它们是相似多边形．要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01比例线段【典例1】求证：如果，那么.【即学即练1】如果，那么的值是（）A.B.C.D.考法02相似图形【典例2】如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？【即学即练2】下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）考法02相似多边形【典例3】一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练3】等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.【典例4】某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.题组A基础过关练一．选择题1.在比例尺为1︰1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为()A．3kmB．30kmC．300kmD．3000km2.若3a=2b，则的值为（）A.B.C.D.3.已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm4.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为()A．B．C．或D．5.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分层提分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）A.2组B.3组C.4组D.5组6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只有长30cm，50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种题组B能力提升练7.在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为_________.8.△ABC的三条边长分别为、2、，△A′B′C′的两边长分别为1和，且△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长为____...