目标导航知识精讲能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12课待定系数法求二次函数的解析式课程标准（1）能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式；（2）经历探索由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，正确求出二次函数的解析式，二次函数三种形式是可以互相转化的。知识点用待定系数法求二次函数解析式1．二次函数解析式常见有以下几种形式：(1)一般式：(a，b，c为常数，a≠0)；(2)顶点式：(a，h，k为常数，a≠0)；(3)交点式：(，为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)．2．确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步，设：，或；第二步，代：；第三步，解：；第四步，还原：．【注意】在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：①当已知，可设函数的解析式为；②当已知，可设函数的解析式为；③当已知，可设函数的解析式为．考法01用待定系数法求二次函数解析式【典例1】已知函数y＝ax2+bx，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝﹣1时，y＝2，则a，b的值分别是（）A．，﹣B．，C．1，2D．﹣1，2【即学即练】已知二次函数y＝ax2+bx+1，若当x＝1时，y＝0；当x＝﹣1时，y＝4，则a、b的值分别为（）A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣1，b＝2D．a＝﹣1，b＝﹣2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例2】已知点在函数的图象上，则a等于______．【即学即练】若二次函数图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数解析式是__．考法02用待定系数法解题【典例3】二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（）x…0134…y…242-2…A．抛物线开口向上B．当时，随的增大而减小C．当时，D．的最大值为【即学即练】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（）x012y01.521.5A．当时，y随x的增大而增大B．当时，C．顶点坐标为(1，2)D．是方程的一个根【典例4】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点．(1)求此二次函数的解析式；(2)当时，求二次函数的最大值和最小值；(3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作轴，点Q的横坐标为．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．求m的取值范围；【即学即练】如图，已知抛物线经过A(-1,0)，B(3,0)两点，C是抛物线与y轴的交点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分层提分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)在平面直角坐标系的第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S求S关于m的函数解析式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值．题组A基础过关练1．若二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．B．C．D．或2．若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为（）A．B．C．D．3．已知二次函数的图象经过点，且当时，随的增大而减小，则点的坐标可以是（）A．B．C．D．4．已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（）A．y=-6x2+3x+4B．y=-2x2+3x-4C．y=x2+2x-4D．y=2x2+3x-45．过原点的抛物线的解析式是（）A．y=3x2-1B．y=3x2+1C．y=3（x+1）2D．y=3x2+x6．二次函数y=x﹣2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如果抛物线的对称轴是x＝－3，且开口方向与形状与抛物线y=-2x2相同，又过原点，那么a＝_______，b＝______，c＝_________．8．写出一个二次函数，其图象满足：（1）开口向下；（2）与y轴交于点（0，3），这个二次函数的解析式可以是________．9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象...