目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11课二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质课程标准（1）会用描点法画二次函数的图象；会用配方法将二次函数的解析式写成的形式；（2）通过图象能熟练地掌握二次函数的性质；（3）经历探索与的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想．知识点01二次函数与之间的相互关系1．顶点式化成一般式从函数解析式我们可以直接得到抛物线的顶点，所以我们称为顶点式，将顶点式去括号，合并同类项就可化成一般式．2．一般式化成顶点式．对照，可知，．∴抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是．【注意】1．抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是，可以当作公式加以记忆和运用．2．求抛物线的对称轴和顶点坐标通常用三种方法：配方法、公式法、代入法，这三种方法都有各自的优缺点，应根据实际灵活选择和运用．知识点02二次函数的图象的画法1．一般方法列表、描点、连线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2(0)yaxbxca2yaxbxc2()yaxhk2yaxbxc2yaxbxc2()yaxhk2()yaxhk2()yaxhk2()yaxhk2yaxbxc2222222bbbbyaxbxcaxxcaxxcaaaa22424bacbaxaa2()yaxhk2yaxbxc2yaxbxc2yaxbxc小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．简易画法：五点定形法步骤：(1)先根据函数解析式，求和，在直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴．(2)求抛物线与的交点，当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A、B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C关于对称轴的对称点D，将A、B、C、D及M这五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来．【注意】当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D，由C、M、D三点可粗略地画出二次函数图象的草图；如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A、B，然后顺次用平滑曲线连结五点，画出二次函数的图象，知识点03二次函数的图象与性质1．二次函数图象与性质函数二次函数(a、b、c为常数，a≠0)图象开口方向对称轴顶点坐标增减性在对称轴的左侧，即当时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当时，y随x的增大而．简记：在对称轴的左侧，即当时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当时，y随x的增大而．简记：最大(小)值抛物线有最低点，当时，y有最值，抛物线有最高点，当时，y有最值，2．二次函数图象的特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征a开口向上开口向下b对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2yaxbxc20()yaxbxca2yaxbxc2bxa2bxa2bxa2bxa2bxa2bxa20()yaxbxca能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comc图象过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交b2-4ac与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点知识点04求二次函数的最大（小）值的方法如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大(或最小)值，即当时，．【注意】如果自变量的取值范围是x1≤x≤x2，那么首先要看是否在自变量的取值范围x1≤x≤x2内，若在此范围内，则当时，，若不在此范围内，则需要考虑函数在x1≤x≤x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x＝x2时，；当x＝x1时，，如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x＝x1时，；当x＝x2时，，如果在此范围内，y值有增有减，则需考察x＝x1，x＝x2，时y值的情况．考法01二次函数的图象与性质【典例1】如图所示是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（）A．③④B．①②C．②③D．②③④【即学即练】如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的...