目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16课正比例函数课程标准1.理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数的图象；2.能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题．知识点01正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如（为常数，且≠0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做.2、正比例函数的等价形式（1）、是的正比例函数；（2）、（为常数且≠0）；（3）、若与；（4）、（为常数且≠0）.【注意】（1）正比例函数的形式中，自变量x的指数为；（2）正比例函数的形式中，不含，若有该项，则该项为，例如是正比例函数，则b=；知识点02正比例函数的图象与性质正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过的，我们称它为直线.k的情况经过象限图像趋势文字描述当＞0时直线经过第象从左向右即随着的增大也小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comkkkyxkkyxkkykxykxykxkkykxkykxxy能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限当＜0时直线经过第象限从左向右即随着的增大反而【注意】要牢记k＞0时的函数图像，在运用时，往往会有其他表述，如y随x的增大而增大，意为k＞0；经过一三象限意为k＞0；同理k＜0.要会将题目中的文字叙述转化为具体的图像形式理解题意。知识点03待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数（为常数，≠0）中只有一个待定系数，故只要有或一个非原点的点，就可以求得值.【注意】（1）待定系数法是求的方法，实际在求的值；（2）求一个未知数，只需要一个方程，故只需要在函数图像上的一个点的坐标，将横坐标代入，纵坐标代入，即可得出一个，解出k，再代入原正比例函数的解析式，即可求得；考法01正比例函数的定义【典例1】若是正比例函数，则的值．考法02正比例函数的图形与性质【典例2】已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).【即学即练】如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）【典例3】已知正比例函数y=(2m+4)x，求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comkykxxyykxkkkk小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？【即学即练】已知正比例函数y＝(k＋3)x．(1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限；(2)k为何值时，y随x的增大而减小；(3)k为何值时，函数图象经过点(1，1)．【即学即练】已知正比例函数的图象上有两点，当时，有.（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，画出该函数图象.考法03待定系数法【典例4】已知正比例函数经过点．（1）求的值；（2）判断点是否在这个函数图象上．【典例5】已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x＝－1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．【即学即练】已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.【即学即练】已知y2﹣与x＋1成正比例，且x＝2时，y＝8（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝﹣4时，求y的值．【即学即练】已知y+2与x－1成正比例，且x=3时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)求当y=1时x的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当时y的值．【即学即练】已知y3﹣与2x1﹣成正比例，且当x＝1时，y＝6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x＝2时，求y的值．（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．【即学即练】在平面...