目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16课正比例函数课程标准1.理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数的图象；2.能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题．知识点01正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如（为常数，且≠0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）、是的正比例函数；（2）、（为常数且≠0）；（3）、若与成正比例；（4）、（为常数且≠0）.【注意】（1）正比例函数的形式中，自变量x的指数为1；（2）正比例函数的形式中，不含常数项，若有该项，则该项为0，例如是正比例函数，则b=0；知识点02正比例函数的图象与性质正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.k的情况经过象限图像趋势文字描述小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comykxkkkyxykxkkyxkxykkykxykxykxkkykx能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当＞0时直线经过第一、三象限从左向右上升即随着的增大也增大当＜0时直线经过第二、四象限从左向右下降即随着的增大反而减小【注意】要牢记k＞0时的函数图像，在运用时，往往会有其他表述，如y随x的增大而增大，意为k＞0；经过一三象限意为k＞0；同理k＜0.要会将题目中的文字叙述转化为具体的图像形式理解题意。知识点03待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数（为常数，≠0）中只有一个待定系数，故只要有一对，的值或一个非原点的点，就可以求得值.【注意】（1）待定系数法是求正比例函数解析式的方法，实际在求k的值；（2）求一个未知数，只需要一个方程，故只需要在函数图像上的一个点的坐标，将横坐标代入x，纵坐标代入y，即可得出一个一元一次方程，解出k，再代入原正比例函数的解析式，即可求得；考法01正比例函数的定义【典例1】若是正比例函数，则的值．【答案】1【解析】【分析】根据正比例函数的定义得到，求出，再代入求值即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comkykxxykykxxyykxkkkxyk小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由是正比例函数，得，解得.∴.【点睛】此题考查正比例函数的定义，熟记定义是解题的关键.考法02正比例函数的图形与性质【典例2】已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).【答案】＞【解析】【分析】分别把点A（－1，y1），点B（－2，y2）的坐标代入函数y＝3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可．【详解】 点A（－1，y1），点B（－2，y2）是函数y＝3x的图象上的点，∴y1＝－3，y2＝－6， －3＞－6，∴y1＞y2．【即学即练】如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）【答案】减小【解析】【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可．【详解】解：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，故答案为：减小．【点睛】此题考查的是判断正比例函数的增减性，掌握正比例函数的性质是解决此题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例3】已知正比例函数y=(2m+4)x，求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？【答案】(1)m>-2(2)m<-2(3)【解析】【详解】试题分析：(1)根据函数图象经过一、三象限，可得2m+4>0，求出m的取值范围即可；(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+4<0，求出m的取值范围即可；(3)直接把点（1,3）代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.解：(1) 函数图象经过第一、三象限，∴2m+4>0，∴m>-2．(2)y 随x的增大而减小，∴2m+4<0，∴m<-2．(3)依题意得(2m+4)×1=3，解得．【即学即练】已知正比例函数y＝(k＋3)...