小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11课矩形课程标准1.理解矩形的概念.2.掌握矩形的性质定理与判定定理.知识点01矩形的定义有一个角是的平行四边形叫做矩形.注意：矩形定义的两个要素：①是；②有一个角是.即矩形首先是一个，然后增加一个角是这个特殊条件.知识点02矩形的性质矩形的性质包括四个方面：1.矩形具有平行四边形的所有性质；2.矩形的相等；3.矩形的四个角都是；4.矩形是称图形，它有条对称轴.注意：（1）矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形.过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分.（2）矩形也是轴对称图形，有两条对称轴（分别通过对边中点的直线）.对称轴的交点就是对角线的交点（即对称中心）.（3）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可以归结为从三个方面看：从边看，矩形对边；从角看，矩形四个角都是；从对角线看，矩形的对角线.知识点03矩形的判定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com矩形的判定有三种方法：1.定义：有一个角是的叫做矩形.2.对角线的是矩形.3.有是矩形.注意：在平行四边形的前提下，加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形.知识点04直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于.注意：（1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用.（2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角；②直角三角形两直角边的等于；③直角三角形中30°所对的直角边等于.（3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题.考法01矩形的性质【典例1】如图所示，已知四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：(1)∠PBA＝∠PCQ＝30°；(2)PA＝PQ．【即学即练】如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处．(1)求证：；(2)设AE＝，AB＝，BF＝，试猜想之间有何等量关系，并给予证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例2】如图所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，求∠BOE的度数．考法02矩形的判定【典例3】如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=CAE∠．（1）求证：△ABEACD△≌；（2）求证：四边形BCDE是矩形．【即学即练】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO中，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？考法03直角三角形斜边上的中线的性质【典例4】如图所示，BD、CE是△ABC两边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．求证：FG⊥DE．【即学即练】如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最大距离为（）A.B.C.D.题组A基础过关练1．下列选项中，矩形具有的性质是()A．四边相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角2．能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线相等B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等3．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（）A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=ECA∠，则AC的长是（）小学...