小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课勾股定理逆定理课程标准1.掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系．2.能利用勾股定理的逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.3.能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围.知识点01勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长abc，，，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形.注意：（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.（2）勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”，是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形.知识点02如何判定一个三角形是否是直角三角形（1）首先确定最大边（如c）.（2）验证2c与22ab是否具有相等关系.若222cab，则△ABC是∠C=90°的直角三角形；若222cab，则△ABC不是直角三角形.注意：当222abc时，此三角形为钝角三角形；当222abc时，此三角形为锐角三角形，其中c为三角形的最大边.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点03互逆命题如果两个命题的题设与结论正好相反，则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题.注意：原命题正确，逆命题未必正确；原命题不正确，其逆命题也不一定错误；正确的命题我们称为真命题，错误的命题我们称它为假命题.知识点04勾股数满足不定方程222xyz的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.熟悉下列勾股数，对解题会很有帮助：①3、4、5；②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41……如果abc、、是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三角形必为直角三角形.注意：（1）22121nnn，，（1,nn是自然数）是直角三角形的三条边长；（2）2222,21,221nnnnn（n是自然数）是直角三角形的三条边长；（3）2222,,2mnmnmn（,mnmn、是自然数）是直角三角形的三条边长；考法01原命题与逆命题【典例1】写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）如果2x，那么24x；（3）等腰三角形两底角相等；（4）全等三角形的对应角相等．（5）对顶角相等．（6）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．【分析】写一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将其交换位置，判断一个命题为真命题要经过证明，是假命题只需举出反例说明即可．【答案与解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1）逆命题是：两直线平行，同位角相等，它是真命题．（2）逆命题是：如果24x，那么2x，它是假命题．（3）逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，它是真命题．（4）逆命题是：对应角相等的两个三角形全等，它是假命题．（5）逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，它是假命题．（6）逆命题是：到线段两个端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上，它是真命题．【点睛】写一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换位置，写出它的逆命题，可以借助“如果……那么”分清题设和结论．每一个命题都有逆命题，其中有真命题，也有假命题．【即学即练】下列定理中，有逆定理的个数是（）①有两边相等的三角形是等腰三角形；②若三角形三边abc，，满足222abc，则该三角形是直角三角形；③全等三角形对应角相等；④若ab，则22ab．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B；提示：①的逆命题是：等腰三角形有两边相等，是真命题；②的逆命题是：若三角形是直角三角形，则三边满足222abc（c为斜边）；③但对应角相等的两个三角形不一定全等；④若22ab，a与b不一定相等，所以③、④的逆命题是假命题，不可能是定理．考法02勾...