目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14.3因式分解1、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系；2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式；3、能运用平方差公式、完全平方公式把简单的多项式进行因式分解；4、会综合运用提公因式法和公式法（平方差、完全平方）把多项式分解因式；5、熟练掌握首项系数为1的形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式的因式分解；6、熟练掌握好简单的分组分解法。知识点01因式分解知识点1.因式分解的概念定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2.因式分解的方法1）因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；注意:挖掘隐含公因式;有时，公因式有显性完全相同类型，也有隐性互为相反数的类型。提取公因数时，最好能一次性提取完。②运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。③十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)注意：对于二次三项式的因式分解中，当公式法不能匹配时，十字相乘就是我们的首选方法。④分组分解法：ac+ad+bc+cd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)一般地，分组分解分为三步：1）将原式的项适当分组；2）对每一组进行处理（因式分解）；3）将经过处理后的每一组当作一项，再进行分解。注：分组方法往往不唯一，但殊途同归。有时，分组不当会导致因式分解无法继续进行，此刻切不可气馁，可再尝试新的分组方法，也许“惊喜”就在后面。3.因式分解的一般步骤小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。②在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及以上的可以尝试分组分解法分解因式③分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。【知识拓展1】因式分解的概念及意义例1．（2022·深圳市龙岗区八年级期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据因式分解的定义逐项作出判断即可．【解析】解：A.,是乘法运算，不是因式分解，不合题意；B.，变形错误，不是因式分解，不合题意；C.，是因式分解符合题意；D.，没有化为整式的积的形式，不是因式分解，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫因式分解．【即学即练】1．（2022·山东·初二期中）已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【答案】A【分析】根据题意列出等式，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，然后代入求值即可．【解析】解：根据题意得：x2+ax﹣6＝（x+2）（x+b）＝x2+（b+2）x+2b，∴a＝b+2，2b＝﹣6，解得：a＝﹣1，b＝﹣3，∴a+b＝﹣1﹣3＝﹣4，故选：A．【点睛】本题考查因式分解与整式乘法的关系，掌握因式分解与整式乘法是互逆的变形过程是解题的关键．2．（2022·沙坪坝·重庆南开中学）在中，若有一个因式为，则k的值为（）A．2B．C．6D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据因式分解的意义可设，再利用整式乘法计算后得，即可根据因式分解与整式乘法的关系求解．【详解】解：设， ，∴，，，解得，，．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解与整式乘法的关系是解题的关键．【知识拓展2】提公因式法例2．（2022·陕西榆林·八年级期末）用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据公因式的定义：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，这个因式就叫做这个多项式的公因式，进行求解即可．【详解】观察可知，这个多项式的每一项都含有，∴提取的...