目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14.2乘法公式1、掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义；2、学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算；了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3、能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。知识点01平方差公式知识点平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：两个式子的和与两个式子的差的乘积，等于这两个数的平方差。注：①字母a、b仅是一个表达式，即可以表示一个数字、一个字母，也可以表示单项式、多项式。②在套用平方差公式时，要依据公式的形式，将原式变形成符合公式的形式，在利用公式。特别需要注意“-”的处理。【知识拓展1】平方差公式的几何背景例1．（2022·山东·昌乐七年级期末）下列选项中，能利用图形的面积关系不能解释平方差公式的是（）A．B．C．D．【即学即练】1．（2022·广东·佛山市南海区大沥谢边南桥学校七年级期中）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后将其裁成2个长方形，然后将这两个长方形拼成一个新的长方形（如图所示），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2．（2022·安徽宣城·七年级期中）如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图1中的阴影部分的面积是，图2中阴影部分，请直接用含，的代数式表示，；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式：(3)试利用这个公式计算：【知识拓展2】平方差公式的基本运用例2．（2022·安徽·合肥七年级期中）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的有（）（1）（2）（3）（4）A．个B．个C．个D．个【即学即练】3．（2022·辽宁·朝阳市第八中学七年级期中）利用乘法公式计算：____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022·内蒙古通辽·八年级期末）的结果是______．知识点02完全平方公式知识点完全平方和（差）公式：完全平方和（差）公式：等于两式平方和加（减）2倍的积注：①a、b仅是一个符号，可以表示数、字母、单项式或多项式；②使用公式时，一定要先变形成符合公式的形式拓展：利用可推导除一些变式①②注：变式无需记忆。在完全平方公式中，主要有、、、等模块，都可以通过与相结合推导出来。【知识拓展1】完全平方公式的几何背景例1．（2022·福建·三明一中七年级阶段练习）如图所示，请完成下列问题：(1)填空：最大正方形的面积可用两种形式分别表示为______或______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2222)(bababa2222)(bababa2222221()2()2()()2ababababababab2222222212()()()()2ababababababab2()ab2()ab22abab2()ab2()ab小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)通过观察，可以发现一个重要的整式乘法公式，你能写出吗？若可以，请写出来．【即学即练1】1．（2022·苏州市平江中学校七年级期中）如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A．B．C．D．2．（2022·吉林市第五中学八年级期末）如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（a＞b）．(1)如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22ababab2222aabbab2222aabbab224ababab...