小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.5角的比较与补（余）角一、选择题1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是()(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°选B.因为∠AOC=∠BOD=45°，∠AOE=90°，所以∠COE=45°+90°=135°.2.下列各角不能用一副三角尺画出的是()(A)105°(B)145°(C)75°(D)15°选B.三角尺中的90°、60°、30°、45°任何两个角的和或差都不是145°.3.若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°,则∠α和∠β的大小关系是（）(A)∠α＞∠β(B)∠α=∠β(C)∠α＜∠β(D)无法确定选A.∠α=180°-60°=120°,∠β=90°-60°=30°.二、填空题（每小题4分，共12分）4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_____度.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com73∠ABC=(180°-34°)=73°.5.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1=63°，那么∠3=_____.153°∠2=90°-∠1=90°-63°=27°,∠3=180°-∠2=180°-27°=153°.6.如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=_____.180°如图，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠DOC，因为∠AOB=90°,∠DOC=90°,所以∠AOC+∠DOB=180°.三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.（8分）如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.因为∠BEF=∠FEA,∠CEG=∠GEB,∠GEB=∠BEF，所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.所以∠GEF=90°.∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA.8.（9分）如图，已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°-∠DOC,所以150°-∠DOC=3∠DOC,所以∠DOC=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.9.（9分）(1)如图，已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠AOB=∠α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若（1）中∠BOC=∠β(∠β小于90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)从（1）、（2）、（3）的结果中能看出什么规律？(1)因为OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC.因为∠AOB=90°,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=×90°=45°.(2)在（1）中将90°换成∠α,同理可得∠MON=∠α.(3)若（1）中∠BOC=∠β(∠β小于90°)，其他条件不变，则由（1）中的推导过程，可知∠MON=45°.(4)由（1）、（2）、（3）的结果可以看出：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与∠BOC无关.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com