小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲整式的基本概念【学习目标】整式的基本概念及合并同类项是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上安排的．该章属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”部分，其主要内容包括整式、单项式、多项式；合并同类项；等．这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式加减运算的基础，还是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具．【基础知识】一、整式的基本概念1、单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数．单独的一个字母或数也叫做单项式．（1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和．例如：单项式，它的指数为，是四次单项式．单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数．2、多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．例如：是多项式．（1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项．多项式中的各项包括它前面的符号．多项式中不含字母的项叫做常数项．（2）多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．（3）多项式的降（升）幂排列：按照同一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列．3、整式：单项式和多项式统称整式．二：合并同类项1、同类项的概念：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2、合并同类项：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【考点剖析】考点一：整式的基本概念小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．在代数式，0，中，整式共有（）个A、5B、6C、7D、8【难度】★【答案】B【解析】分母中含有字母，是分式的形式，不属于整式，单项式和多项式都是整式，故本题中的整式共6个．【总结】本题主要考查整式的概念．例2．找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．，，，，，，，．【难度】★【答案】以上代数式是单项式的有：，，，，，．的系数为，次数为3；的系数为-1，次数为1；，系数为，次数为7；，系数为-3，次数为6；2，系数为2，次数为0；，系数，次数为1．【解析】此题主要考查单项式的相关概念，属于基础题目．例3．写出下列多项式的次数及最高次项的系数．（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）此多项式的次数是3次，最高次项的系数为；（2）此多项式的次数是2次，最高次项的系数是．【解析】这是一道基础题目，考查的是多项式的系数和次数的概念．例4．解答题：（1）把多项式按的降幂排列；（2）把多项式按的升幂排列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求多项式的各项系数之和．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）（2）升降幂的概念的考查，（3）多项式的各项系数分别为3，，，2，这四个数字之和为．【总结】本题一方面考查多项式的排列，另一方面考查多项式中每一项的系数．例5．多项式是几次几项式？【难度】★★【答案】五次五项式【解析】多项式中所包含的单项式的次数最高的项是，是五次单项式，故此多项式的次数为五次共五项，所以是五次五项式．【总结】本题主要考查几次几项式的概念．例6．多项式是三次三项式，求代数式的值．【难度】★★【答案】0或4．【解析】多项式是二次三项式，则分两种情况：（1）当时，，所以；（2）当时，，所以．【总结】本题一方面考查了几次几项式的概念，另外由于没有说最高次项是哪一项，因此要分类讨论．例7．多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式次数相同，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】由题意知多项式是六次四项式，则可得：；又单项式的次数与多项式的次数相同，所以可得所以．【总结】本题主要考查多项式的次数与单项式的次数，注意两个概念的不同之处．小学、初中、高中各种试卷真题...