小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高中数学必修一必备知识手册2024一轮复习【集合与常用逻辑用语】1、一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。2、只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。3、如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作；如果不是集合A中的元素，就说不属于集合A，记作。4、数学中一些常用的数集及其记法数学中一些常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记为R。5、把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。6、一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法。7、一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作（或），读作“A包含于B”（或“B包含于A”）。8、一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B。也就是说，若且，则A＝B。9、一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集。10、如果集合，但存在元素，且，就称集合A是集合B的真子集，记作A⫋B（或B⫌A）。集合子集的个数若一个集合的元素有个，①它的子集个数有个；②它的真子集个数有个；③它的非空子集个数有个；④它的非空真子集有个。11、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作（读作“A并B”），即。12、一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作（读作“A交B”），即。13、一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集通常记作U。对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作，即∁UA，即∁UA＝。14、集合之间的基本关系（1）任何一个集合是它本身的子集，即；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）对于集合A，B，C，如果，且，那么。（3）；；（4）；。15、一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出。这时，我们就说，由可以推出，记作，并且说，是的充分条件，是的必要条件。16、将命题“若，则”中的条件和结论互换，就得到一个新的命题“若，则”，称这个命题为原命题的逆命题。17、如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既有，又有，就记作，此时既是的充分条件，也是的必要条件，我们说是的充分必要条件，简称为充要条件。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。18、短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称量词命题。通常，将含有变量的语句，，，…表示，变量的取值范围用M表示，那么全称量词命题“对M中任意一个，成立”可用符号简记为。19、短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。存在量词命题“存在M中的元素，成立”可用符号简记为。20、一般来说，对含有一个量词的全称量词命题进行否定，我们只需把“所有的”“任意一个”等全称量词，变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可。也就是说，假定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com全称量词...