课时作业49球的表面积和体积[练基础]1．若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为()A．2:1B．2:3C．2:πD．2:52．一平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是()A．12πcm3B．36πcm3C．64πcm3D．108πcm33．已知一长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的所有顶点都在同一球面上．若球的体积为π，则该长方体的体积为()A.B.C.D．144．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．16πB．20πC．24πD．32π5．圆柱形玻璃容器内盛有高度为12cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_______cm.6．如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．(其中∠BAC＝30°)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]7．[多选题]如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是()A．圆柱的侧面积为2πR2B．圆锥的侧面积为2πR2C．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:28．已知三棱锥PABC的所有棱长都相等且长度为1，则三棱锥PABC的内切球的表面积为________．9．求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比．[战疑难]10．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥里又有一个内切球．求：(1)圆锥的侧面积；(2)圆锥内切球的体积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com