小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.6解答（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1．已知集合（1）判断8，9，10是否属于集合；（2）已知集合，证明：“”的充分非必要条件是“”；（3）写出所有满足集合的偶数.【答案】（1），，；（2）详见解析；（3）所有满足集合的偶数为，．【解析】（1），，，，假设，，则，且，，，或，显然均无整数解，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，；（2）集合，则恒有，，即一切奇数都属于，又，“”的充分非必要条件是“”；（3）集合，成立，①当，同奇或同偶时，，均为偶数，为4的倍数；②当，一奇，一偶时，，均为奇数，为奇数，综上所有满足集合的偶数为，．2．已知，.（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com或，因此，；（2）由（1）可得，若是的充分不必要条件，则，所以，，解得.①当时，，则成立；②当时，，则成立.综上所述，实数的取值范围是.3．设集合．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）或；（2）或.【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）集合，若，则是方程的实数根，可得：，解得或；（2） ，∴，当时，方程无实数根，即解得：或；当时，方程有实数根，若只有一个实数根，，解得：．若只有两个实数根，x=1、x=2，,无解.综上可得实数的取值范围是{a|a≤-3或a＞}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．比较下列各组中两个代数式的大小：（1）与；（2）当，且时，与.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），因此，；（2）.①当时，即，时，，；②当时，即，时，，.综上所述，当，且时，.5．已知，.（1）求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，求ab的最小值.【答案】（1）证明见解析；（2）1.【解析】证明：（1） ，∴.（2） ，，∴，即，∴，∴.当且仅当时取等号，此时ab取最小值1.6．已知，，为正实数，且，证明：（1）；（2）.【解析】（1）因为，，为正实数，所以，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（当且仅当时，等号同时成立），所以.（2）因为，所以又，即.（当且仅当时，等号同时成立）.所以，即.7．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）正数满足，证明：.【答案】(1)(2)证明见解析【解析】（1）当时，，解得，所以；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，；当时，，解得，所以.综上，不等式的解集为.（2）证明：因为为正数，则等价于对任意的恒成立.又因为，且，所以只需证，因为，当且仅当时等号成立.所以成立.8．已知函数.（1）求不等式的解集；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若为集合中的最大元素，且，求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）当，即时，，解得；当，即时，，解得，所以不等式的解集（2）由（1）知，所以，所以.当且仅当，时,等号成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高...