小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷01【新高考卷】数学·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BCDCBAAD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACABCACD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．【详解】（1）在中，，，则，，在中，由正弦定理得，.（2）在和中，由余弦定理得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，又，得，则，，四边形ABCD的面积.16．【详解】（1）当时，，则，令，得或，由于，所以当，，在单调递减，所以当，，在单调递增，所以在时取到极小值，且，又因为，，综上，函数在上的最大值为，最小值为.（2）因为，所以，当，即时，，在单调递增，当，即时，令，则，所以当，，在单调递增，当，，在单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，，在单调递增.综上所述，当时，在单调递增，当时，在，单调递增，在单调递减.17．【详解】（1）参与调查的人员认知度分值的平均数为，方差为．（2）将这8个字随机排列，不同的排列方法有种，相同的字分别相邻的不同情况有种，故参与者可以获得奖励的概率．若2人同时参与游戏，则恰好有1人获奖的概率为．（3）根据分层抽样的规则可知，A类抽取4人，B类抽取12人，C类抽取2人，D类抽取2人，则X的所有可能取值为0，1，2，则，，，∴X的分布列为X012P∴X的数学期望为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．【详解】（1）不妨设，因为平面平面，故，在中，，由余弦定理，，得，故，则，因为平面，所以平面，而平面，所以平面平面；（2）由（1）知，两两垂直，如图所示，以为坐标原点，建立的空间直角坐标系，则，故，，所以，设，则，即，所以；设为平面的一个法向量，则，令，则，所以，因为轴平面，则可取为平面的一个法向量，设平面与平面的夹角为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，解得，故．19．【详解】（1）椭圆的标准方程为，则．当直线的倾斜角为时，分别为椭圆的左、右顶点，此时两切线平行无交点，不符合题意，所以直线的倾斜角不为,设直线,由,得，则，所以,又椭圆在点处的切线方程为，在点处的切线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，代入，得，所以，则点到直线的距离，所以，设，则，令，则，所以在上单调递增，所以当，即时，的面积最小，最小值是；（2）椭圆的焦点在轴上，长半轴长为，短半轴长为1，椭球由椭圆及其内部绕轴旋转而成旋转体，构造一个底面半径为1，高为的圆柱，在圆柱中挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体，当平行于底面的截面与圆锥顶点距离为时，设小圆锥底面半径为，则，即，所以新几何体的截面面积为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把代入，得，解得，所以半椭球的截面面积为，由祖暅原理，得椭球的体积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com