小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练55高考大题专练(五)圆锥曲线的综合运用1．[2023·全甲卷国(理)]已知直线x－2y＋1＝0与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于A，B两点，|AB|＝4.(1)求p；(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，且FM·FN＝0，求△MFN面积的最小值．2．[2023·全乙卷国(理)]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点A(－2，0)在C上．(1)求C的方程；(2)过点(－2，3)的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，证明：线段MN的中点为定点．3．[2022·全乙卷国(理)，20]已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(0，－2)，B(，－1)两点．(1)求E的方程；(2)设过点P(1，－2)的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MT＝TH.证明：直线HN过定点．4．[2023·江西省高三考联]已知曲线C上任意一点到点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2，过点F(2，0)的直线l与曲线C交于A，B两点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求曲线C的方程；(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求△MAB面积的最小值．5．[2023·江西省宜春模拟]已知点T是圆A：(x－1)2＋y2－8＝0上的动点，点B(－1，0)，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)过B(－1，0)作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若DE·MN＝0，求△BPQ面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com