二轮专项分层特训卷··高三数学·文科平面向量、三角函数与解三角形(6).doc本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面向量、三角函数与解三角形(6)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2019·河南新乡二中期中]已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪答案:B解析: 点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,∴即∴或又0≤α<2π,∴<α<或π<α<,∴α的取值范围是∪,故选B.2.[2019·山西吕梁阶段检测]sin7°cos37°-sin83°cos307°=()A.-B.C.-D.答案:A解析:sin7°cos37°-sin83°cos307°=sin7°cos37°-cos7°sin37°=sin(7°-37°)=sin(-30°)=-sin30°=-,故选A.3.[2019·陕西宝鸡四校第二次联考]若=3,则cos(π+α)+2sin(π-α)=()A.B.C.D.答案:B解析:由=3,得cosα=3sinα-1(sinα≠0),所以sin2α+(3sinα-1)2=1,即5sin2α-3sinα=0,因为sinα≠0,所以sinα=,从而cosα=.于是cos(π+α)+2sin(π-α)=-cosα+2sinα=-+2×=.故选B.4.[2019·河北保定二校联考]已知α,β∈,且sinαcosβ-2cosαsinβ=0,则tan(2π+α)+tan-β的最小值为()A.2B.C.1D.2答案:D解析:由sinαcosβ-2cosαsinβ=0,得tanα=2tanβ,又α,β∈,所以tanα>0,tanβ>0.于是tan(2π+α)+tan=tanα+=2tanβ+≥2=2,当且仅当2tanβ=,即tanβ=时等号成立.故选D.5.[2019·成都检测]已知向量a=(2,1),b=(3,4),c=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(k,2),若(3a-b)∥c,则实数k的值为()A.-8B.-6C.-1D.6答案:B解析:由题意,得3a-b=(3,-1).因为(3a-b)∥c,所以6+k=0,解得k=-6,故选B.6.[2019·安徽A10联盟月考]已知f(tanx)=sin2x-sin2x,记sinα=f,其中α是第四象限角,则tan=()A.B.-C.7D.-7答案:A解析: f(tanx)==,∴f=-,即sinα=-,又α是第四象限角,∴cosα=,∴tanα=-,∴tan==.故选A.7.[2019·吉林省重点中学联考]在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知--=1,△ABC外接圆的半径为3,则a=()A.2B.3C.3D.2答案:C解析: --=1,∴=1,即b2+c2-a2=-bc,由余弦定理得cosA==-,∴sinA=, △ABC的外接圆半径为3,∴由正弦定理得a=6sinA=3,故选C.8.[2019·郑州入学测试]将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式是()A.f(x)=sin(x∈R)B.f(x)=sin(x∈R)C.f(x)=sin(x∈R)D.f(x)=sin(x∈R)答案:A解析:依题意,设g(x)=sin(ωx+θ),其中ω>0,|θ|<,则有T==4=π,ω=2,g=sin=1,则θ=,因此g(x)=sin,f(x)=g=sin=sin,故选A.9.[2019·黑龙江鹤岗一中月考]已知点A(0,-1),B(2,0),O为坐标原点,点P在圆C:x2+y2=上.若OP=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comλOA+μOB,则λ+μ的最小值为()A.-3B.-1C.1D.3答案:B解析:通解设OP=(x,y), A(0,-1),B(2,0),OP=λOA+μOB,∴∴∴λ+μ=-y. 点P在圆C:x2+y2=上,∴直线-y=λ+μ和圆C有公共点,∴≤,∴|λ+μ|≤1,∴-1≤λ+μ≤1,∴λ+μ的最小值为-1.故选B.优解 OP=λOA+μOB,∴=OA+OB,设=OD,∴A,B,D三点共线,且|λ+μ|=, 点P在圆C:x2+y2=上.∴|OP|=. A(0,-1),B(2,0),∴|OD|≥,∴|λ+μ|≤1,∴-1≤λ+μ≤1,∴λ+μ的最小值为-1.故选B.10.[2019·合肥质量检测]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),f=,f=0,且f(x)在(0,π)上单调.下列说法正确的是()A.ω=B.f=C.函数f(x)在上单调递增D.函数f(x)的图象关于点中心对称答案:C解析:由题意得函数f(x)的最小正周期T=,因为f(x)在(0,π)上单调,所以=≥π,...

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