小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面向量、三角函数与解三角形(6)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·河南新乡二中期中]已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪答案：B解析： 点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，∴即∴或又0≤α<2π，∴<α<或π<α<，∴α的取值范围是∪，故选B.2．[2019·山西吕梁阶段检测]sin7°cos37°－sin83°cos307°＝()A．－B.C．－D.答案：A解析：sin7°cos37°－sin83°cos307°＝sin7°cos37°－cos7°sin37°＝sin(7°－37°)＝sin(－30°)＝－sin30°＝－，故选A.3．[2019·陕西宝鸡四校第二次联考]若＝3，则cos(π＋α)＋2sin(π－α)＝()A.B.C.D.答案：B解析：由＝3，得cosα＝3sinα－1(sinα≠0)，所以sin2α＋(3sinα－1)2＝1，即5sin2α－3sinα＝0，因为sinα≠0，所以sinα＝，从而cosα＝.于是cos(π＋α)＋2sin(π－α)＝－cosα＋2sinα＝－＋2×＝.故选B.4．[2019·河北保定二校联考]已知α，β∈，且sinαcosβ－2cosαsinβ＝0，则tan(2π＋α)＋tan－β的最小值为()A．2B.C．1D．2答案：D解析：由sinαcosβ－2cosαsinβ＝0，得tanα＝2tanβ，又α，β∈，所以tanα>0，tanβ>0.于是tan(2π＋α)＋tan＝tanα＋＝2tanβ＋≥2＝2，当且仅当2tanβ＝，即tanβ＝时等号成立．故选D.5．[2019·成都检测]已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(k,2)，若(3a－b)∥c，则实数k的值为()A．－8B．－6C．－1D．6答案：B解析：由题意，得3a－b＝(3，－1)．因为(3a－b)∥c，所以6＋k＝0，解得k＝－6，故选B.6．[2019·安徽A10联盟月考]已知f(tanx)＝sin2x－sin2x，记sinα＝f，其中α是第四象限角，则tan＝()A.B．－C．7D．－7答案：A解析： f(tanx)＝＝，∴f＝－，即sinα＝－，又α是第四象限角，∴cosα＝，∴tanα＝－，∴tan＝＝.故选A.7．[2019·吉林省重点中学联考]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知－－＝1，△ABC外接圆的半径为3，则a＝()A．2B．3C．3D．2答案：C解析： －－＝1，∴＝1，即b2＋c2－a2＝－bc，由余弦定理得cosA＝＝－，∴sinA＝， △ABC的外接圆半径为3，∴由正弦定理得a＝6sinA＝3，故选C.8．[2019·郑州入学测试]将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是()A．f(x)＝sin(x∈R)B．f(x)＝sin(x∈R)C．f(x)＝sin(x∈R)D．f(x)＝sin(x∈R)答案：A解析：依题意，设g(x)＝sin(ωx＋θ)，其中ω>0，|θ|<，则有T＝＝4＝π，ω＝2，g＝sin＝1，则θ＝，因此g(x)＝sin，f(x)＝g＝sin＝sin，故选A.9．[2019·黑龙江鹤岗一中月考]已知点A(0，－1)，B(2,0)，O为坐标原点，点P在圆C：x2＋y2＝上．若OP＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comλOA＋μOB，则λ＋μ的最小值为()A．－3B．－1C．1D．3答案：B解析：通解设OP＝(x，y)， A(0，－1)，B(2,0)，OP＝λOA＋μOB，∴∴∴λ＋μ＝－y. 点P在圆C：x2＋y2＝上，∴直线－y＝λ＋μ和圆C有公共点，∴≤，∴|λ＋μ|≤1，∴－1≤λ＋μ≤1，∴λ＋μ的最小值为－1.故选B.优解 OP＝λOA＋μOB，∴＝OA＋OB，设＝OD，∴A，B，D三点共线，且|λ＋μ|＝， 点P在圆C：x2＋y2＝上．∴|OP|＝. A(0，－1)，B(2,0)，∴|OD|≥，∴|λ＋μ|≤1，∴－1≤λ＋μ≤1，∴λ＋μ的最小值为－1.故选B.10．[2019·合肥质量检测]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)，f＝，f＝0，且f(x)在(0，π)上单调．下列说法正确的是()A．ω＝B．f＝C．函数f(x)在上单调递增D．函数f(x)的图象关于点中心对称答案：C解析：由题意得函数f(x)的最小正周期T＝，因为f(x)在(0，π)上单调，所以＝≥π，...