小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第一章三角形的证明周周测7线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，则∠ACD等于（）A．B．C．D．2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则=（）A．B．C．D．不能确定3．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个4．如图4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）A．PD>PCB．PD<PCC．PD=PCD．无法判断。5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。6、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定7、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（）A、①②③④B、①③C、②④D、②③④第1页共8页PDCBAEDCBADCBAEDCBA图3图4图1图2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com7题图8题图9题图8、如图所示，在中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，则EB的长是（）A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、410、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点二、填空题。1.如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是cm．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则点到的距离是3．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．4．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．第2页共8页第5题FDECBADECBAcba第4题第2题第3题图第1题BOCBADwww.czsx.com.cnP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com5．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则S：S：S等于______.三、解答题1．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．2．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．3．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．4．如图所示，∠BAC＝105°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．第3页共8页DECBAOMBANCQP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com5、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．7、如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。求证：。第4页共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案：一、1~5CABCB6~10BAADD二、1.32.53.36°124.25°115°5.2:3:4三、1.解：如图，过点P作PEOB⊥于E，PCOA∥ ，AOP=CPO∴∠∠，PCE=BOP+CPO=BOP+AOP=AOB=30°∴∠∠∠∠∠∠，又 PC=4， AOP=BOP∠，PDOA⊥，PD=PE=2∴．第5页共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2.证明：（1） E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=DE，∴∠ECD=∠EDC；（2）在Rt△OCE和...