小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025届高三一模数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（共40分）1.已知非零向量满足，且，则（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】利用给定条件结得到，再结合向量数量积的定义求解即可.【详解】由题意得，两边平方得，整理得，由向量数量积的公式得，而，故，因为，所以，即，故B正确.故选：B2.已知点、是椭圆的左、右焦点，点M为椭圆B上一点，点关于的角平分线的对称点N也在椭圆B上，若，则椭圆B的离心率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的对称性质和椭圆的性质得，再结合题设得，进而求出，再结合椭圆的定义以及余弦定理即可求解.【详解】由题意可知，，且，，所以，因为，所以，所以即，又，所以，所以由余弦定理得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，整理得，所以即.故选：B.【点睛】关键点睛：解决本题的关键1是抓住角平分线的对称性之和椭圆的几何性质求出，关键2是利用和的关系求出，再在中结合余弦定理即可求解.3.已知函数，若对恒成立，则（）A.B.16C.D.4【答案】B【解析】【分析】分别代入解析式，求出即可.【详解】当，则，，由于，则，则；经检验适合题意.故.故选：B4.已知曲线在点处的切线与抛物线也相切，则实数的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0B.C.1D.0或1【答案】C【解析】【分析】先利用导数的几何意义求出在处的切线方程，与抛物线方程联立，利用求出的值，再验证可得答案.【详解】，，所以曲线在点处的切线为：，即．联立与，得，依题意可知，所以或1．当时，不是抛物线，舍去．故选：C5.已知函数，若在上有且仅有四个不相等的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据辅助角公式可得，作出的图象，结合图形即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，作出的图象，如图所示，结合图形可知，若在上有且仅有4个不等的实数根，则且，即的取值范围为.故选：D6.设，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，由的单调性可知，所以，再由可得，所以，即可得出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】构造函数，的定义域为，，令可得：，令可得：，所以在上单调递增，在上单调递减．故，即，变形可得，即，所以；又，所以，又因为，所以，综上，，故选：B．7.已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形，点在侧面内的射影为的垂心，二面角的平面角的大小为，则的长为（）A.3B.C.D.4【答案】C【解析】【详解】连结交于点，连结，设在底面内的射影为，则平面，连结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交于点 点在侧面内的射影为的垂心∴平面，∴ ，平面，平面∴平面∴ 平面，平面∴ ，平面，平面∴平面 平面∴同理可证∴是的垂心∴三棱锥为正三棱锥 三棱锥的底面是边长为的正三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，则 二面角的平面角的大小为∴为二面角的平面角在中，，∴在中，，∴故选C点睛：本题重点考查空间中点线面的位置关系，属于中档题．首先，判断三棱锥为正三棱锥，然后，根据异面直线所成的角的定义可得为二面角的平面角，解直角三角形即可得解.8.已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的零点情况，求出的取值范围，再利用给定等式分析判断函数图象的对称轴即可得解.【详解】由函数在有且仅有两个零点，得，解得，则，又，而，当时，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，当时，，即函数在有3个零点，不符合题意，因此是函数图象的一条对称轴，即，解得，当时，，当时...