雅礼中学2026届高三月考试卷（二）数学口「料得分:_____________本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共8页.时量120分钟，满分150分.第I卷膈她邮位Mb/�蔚蒯一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合�={$）=石=T},N={z|—则MUN=A.（—1,2]B.[-1,-2]C.（-1,-2）D.[—l,+oo）2.“|0|=|“且0〃匕"是，=力”的A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设机,先是两条不同的直线，⑶y是三个不同的平面.下列命题正确的是A.若“人因人则a〃SB.若加〃a,a〃S，则m//pC.若q〃⑶m_\_a,〃_1_伙则m//nD.若则mj_a4.平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中,",6,c分别对应这组数据的平均数、中位数和众数,则下列关系正确的是数学试题（雅礼版）第1页（共8页）5•已知i是虚数单位，复数之满足I之一i|=1,贝IJ|z-43|的最小值为A.a/3-1B.1C.V3+1D.36.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为。，6,0/=21+o2—/=/,若BC边上的中线A。=47,WJAABC的外接圆面积是A.47rB.8kC.12kD.167r7.如图所示，曲线C是由半椭圆Ci：［+弓=1。<0）,半圆C2：（x—I）?+?2=1（3>0）和半圆C3：（z+l）2+9=l（y>0）组成，过G的左焦点F1作直线Z1与曲线c仅交于A,B两点，过G的右焦点B作直线h与曲线C仅交于M，N两点，且21〃人则IABI+IMNI的最小值为8.设%是关于久的方程久2+%叶r="2+3"的正实数根.记q产芳,其中口］表示不超过久的最大整数,设数列｛为｝的前"项和为S〃，则S2025=A.10122B.1012X1013C.10132D.1013X1014二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.下列说法中，正确的是A,回归直线y=bx+a可以不经过样本中心B.可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，厂值越大两个变量的相关程度越强C.残差图中,残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高D.根据分类变量X与丫的成对样本数据，计算得到片=4.712,根据小概率值a=0.05的,独立性检验（须.05=3.841）,可判断X与丫有关联,此推断犯错误的概率不超过0.05数学试题（雅礼版）第2页（共8页）10.一个袋子中装有N(N=5/%GN*)个除颜色外完全相同的小球，其中黄球占比40%.现从袋子中随机摸出3个球，用X,V分别表示采用不放回和有放回摸球方式取出的黄球个数.则A.E(X)=E(Y)B.若N=20,则尸(X=2)=1|yoC.若N=20,则P(y=2)=卷D.VN=5%,〃GN*,P(X=2)〉P(Y=2)11.已知函数”£)=a©+a)一%有两个零点m2,则下列说法正确的是A.不存在负数Q满足条件B.a的值可以取］C.a的值可以取JD.I—X21的值关于a单调递减答题卡题号1234567891011得分答案第n卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有.13.已知双曲线C?一胃=l(a>0">0)的上、下焦点分别为B,K,P是双曲线C的上支上的任意一点(不在y轴上)，PF2与t轴交于点A,APAF.的内切圆在边AB上的切点为B,若|AB|>2仇则双曲线C的离心率的取值范围是.1,%〉0,14.已知/(%)=<0,k=0,g,dc是平面内三个不同的单位向量.若、-1,7V0,/(a・b)+fCb•c)+f(c•a)=0,贝|a+b+c|的取值范围是.数学试题(雅礼版)第3页(共8页)四、解答题:本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）已知函数/（J;）=sin（31+9）（3>0,I,的图象关于点（一含,0）中心对称，且图象上相邻两条对称轴的距离为参（1）求函数/（%）的解析式；⑵设©,力2G（一〈啬）,且乃乎久2,若/（久1）=/（&）,求+力2）的值.数学试题（雅礼版）第4页（共8页）16.（本题满分15分）已知抛物线E/=2"（0>O）与双曲线《一名=1的渐近线在第一象yizs限的交点为Q,且Q点的横坐标为6.（1）求抛物线E的方程；（2）过点M（—3,0）的直线I与抛物线E相交于A两点，点B关于1轴的对称点为证明:直线AB&#039;必过定点.数学试题（雅礼版）第5页（共8页）17.（本题满分15分）在四棱锥P-ABCD中,AB_LAD,AB〃DC,AD=DC=£AB=2,PC=2/,E,F分别为直线DC,DP上的动点.（1）...