小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高三上学期数学月考试题一、单选题（每题5分，共40分）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.若，则复数的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.3.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4已知向量，满足，，，则（）A.2B.C.4D.165.已知，都是锐角，，，则（）A.B.C.D.6.有一袋子中装有大小、质地相同的白球k个，黑球.甲、乙两人约定一种游戏规则如下：第一局中两人轮流摸球，摸后放回，先摸到白球者本局获胜但从第二局起，上一局的负者先摸球.若第一局中甲先摸球，记第局甲获胜的概率为，则关于以下两个命题判断正确的是（）①，且；②若第七局甲获胜概率不小于0.9，则不小于1992.A.①②都是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是假命题7.已知，函数在上没有零点，则实数的取值范围（）A.B.C.D.8.已知函数在区间上有且仅有一个零点，当最大时小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在区间上的零点个数为（）A.466B.467C.932D.933二、多选题（每题5分，共20分）9.下列关于平面向量的说法中正确的是（）A.不共线，且，则.B.若向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是C.已知，则在上的投影的坐标为D.已知点为的垂心，则10.如图，在三棱锥中，两两垂直，为上一点，，分别在直线上，，则：（）.A.B.C.若平面且到距离相等，则直线与的夹角正弦值为D.的最小值为11.如图，函数的部分图象，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.将图象向右平移后得到函数的图象C.在区间上单调递增D.在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为12.如图，圆锥的底面直径和母线长均为6，其轴截面为，为底面半圆弧上一点，且，，，则（）A.当时，直线与所成角的余弦值为B.当时，四面体的体积为C.当且面时，D.当时，三、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数.若不等式对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com任意恒成立，则的取值范围是______.14.已知，且，则_____________.15.一只盒子中装有4个形状大小相同的小球，小球上标有4个不同的数字.摸球人不知最大数字是多少，每次等可能地从中摸出一个球，不放回.摸球人决定放弃前面两次摸出的球，从第3次开始，如果摸出的球上标有的数字大于前面摸出的球上的数字，就把这个球保存下来，摸球结束，否则继续摸球.问摸球人最后保存下来是数字最大的球的概率是______.16.已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点（其中在第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线的斜率为_____.四、解答题（共70分）17.已知数列，其前项和为，对任意正整数恒成立，且.（1）证明：数列为等比数列，并求实数的值；（2）若，数列前项和为，求证：；（3）当时，设集合，.集合中元素的个数记为，求数列的通项公式.18.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，为等边三角形且垂直于底面.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的正弦值.19.已知，数列前项和为，且满足；数列满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列是等差数列？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由；（3）求使得不等式成立的的最大值．20.已知函数．（1）当时，判断在上的单调性，并说明理由；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3）设，在的图象上有一点列，直线的斜率为，求证：．21.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量､该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，得到如下频率分布直方图.规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低...