小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高三上学期数学月考试题一、单选题（每题5分，共40分）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将集合化简，再由交集的运算，即可得到结果.【详解】因为，所以.故选：C.2.若，则复数的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法，化简整理为标准型，结合共轭复数与虚部的定义，可得答案.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则，所以复数的共轭复数的虚部是.故选：B.3.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据直线与圆的位置关系求得，根据充分、必要条件的知识确定正确答案.【详解】圆的圆心为，半径为，若直线与圆相切，则有，解得或.所以“”是“直线与圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相切”的充分不必要条件.故选：A4.已知向量，满足，，，则（）A.2B.C.4D.16【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律列式计算即得.【详解】由，得，而，因此，所以.故选：C5.已知，都是锐角，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用两角和与差的正弦公式展开，化切为弦得，代入即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意，又，所以，即，所以，所以.故选：D6.有一袋子中装有大小、质地相同的白球k个，黑球.甲、乙两人约定一种游戏规则如下：第一局中两人轮流摸球，摸后放回，先摸到白球者本局获胜但从第二局起，上一局的负者先摸球.若第一局中甲先摸球，记第局甲获胜的概率为，则关于以下两个命题判断正确的是（）①，且；②若第七局甲获胜的概率不小于0.9，则不小于1992.A.①②都是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是假命题【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】分别计算在第一局中：摸1次，摸3次，，摸次甲获胜概率，可得从而求得，由于第局甲获胜包括两种情况：第局甲赢且第局甲后摸球和第局甲输且第局甲先摸球，可得，利用数列求通项公式的构造法，可得是首项为，公比为的等比数列，求出，解不等式即可求解.【详解】第一局：摸1次甲获胜概率为：，摸3次甲获胜概率为：，摸5次甲获胜概率：，摸7次甲获胜概率：，，摸次甲获胜概率：，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，第局甲获胜包括两种情况：第局甲赢且第局甲后摸球和第局甲输且第局甲先摸球，则，故①正确；由，设，解得，所以，所以是首项为，公比为的等比数列，则，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，即，即，即，即，则，即，解得，所以不小于1992，所以②正确.故选：A【点睛】关键点点睛：本题解题关键是在第一局中求出摸1次，摸3次，，摸次甲获胜概率，可得其概率是等比数列，从而得到，利用数列求和和极限的知识进行求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知，函数在上没有零点，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分、讨论，根据没有零点求出的范围可得答案.【详解】时，，若无解，则或；时，，若无解，则，则.故选：D．8.已知函数在区间上有且仅有一个零点，当最大时在区间上的零点个数为（）A.466B.467C.932D.933【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】方法一：根据的范围，确定的范围，结合已知条件以及函数的零点，得且，分别验证、、确定的范围，求出的最大值，代入函数解析式即可求解；方法二：利用换元的令，根据的范围，确定的范围，由，得出的范围，结合图象性质，以及已知条件，最终确定的最大值，代入函数解析式即可求解.【详解】方法一：由题意，函数，可得函数的周期为，因为，可得，又由...