小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com佩佩教育2025届2月湖南高三联考数学一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A.射线上B.射线上C.直线上D.直线上3.已知向量，向量与向量的夹角为，则的最小值为（）A.2B.C.D.14.设，则（）A.B.C.D.5.数列中，，若是数列的前项积，则的最大值（）A.B.C.D.6.已知函数的最小正周期为，且函数为奇函数，则当时，曲线与的交点个数为（）A.3B.4C.5D.6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.设函数，当时，方程有且只有一个实根，则（）A.2B.1C.D.8.在四面体中，，且与所成的角为.若该四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为（）A.B.2C.3D.二多选题：本题共､3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某公司为保证产品生产质量，连续10天监测某种新产品生产线的次品件数，得到关于每天出现次品的件数的一组样本数据：，则（）A.极差是4B.众数等于平均数C.方差是2D.第25百分位数为1210.设点是曲线上一点，曲线在点处的切线为，则（）A.，函数为奇函数B.，函数有且仅有一个极小值点C.当时，直线与两坐标轴围成的图形面积为8D.当时，直线与直线和所围成的图形面积为811.某学习小组用曲线：和抛物线部分曲线围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于两点，点是坐标原点，点是或上的动点，下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.的最大值为三填空题：本题共､3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若，则__________.13.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为__________.14.已知，且，则的最大值是__________.四解答题：本题共､5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）记的内角所对的边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.16.（本小题满分15分）甲、乙两人进行知识问答比赛，共进行多轮抢答赛，每轮比赛中有3道抢答题，每道题均有人抢答，其计分规则为：初始甲、乙双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得分，未抢到题得0分，最后累计总分多的人获胜.假设甲、乙抢到每题的成功率相同，且两人每题答题正确的概率分别为和.求：（1）甲在每轮比赛中获胜的概率；（2）甲前二轮累计得分恰为4分的概率.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.（本小题满分15分）如图，在多面体中，的中点为.（1）求证：四点共面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.18.（本小题满分17分）已知函数和的图象在处有相同的切线.（1）求实数和的值；（2）求函数的极值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值集合.19.（本小题满分17分）已知椭圆经过点，其右顶点为，上顶点为为坐标原点，且离心率为.（1）设在点处的切线，其斜率为的斜率为，求的值；（2）过在第一象限的点作椭圆的切线，分别与轴，轴交于点，且为线段的中点，记以点为中心，轴，轴为对称轴，且过点的椭圆为，依此类推，，，过椭圆在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一象限的点作椭圆的切线，分别与轴，轴交于点，，且为线段的中点，记以点为中心，轴，轴为对称轴，且过点，的椭圆为，由此得到一系列椭圆.（i）求的方程；（ii）过点作直线与椭圆分别交于，求证：.（附：若为椭圆上一点，则椭圆在点处的切线方程为：）佩佩教育·2025届2月湖南高三联考卷数学参考答案1.C【解析】因为，由，解得，则，所以，故选C.2.A【解析】设，故选A.3.B【解析】设，又，所以，所以当时，，故选B.4.D【解析】因为，其中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，故选D.5.A【解析】依题...