12025届高三湖北省十一校第二次联考数学试题参考答案一、选择题1234567891011BCADBDCDBCDBCDAD1．B【详解】因为对数函数12logyx是0,上的减函数，所以由12x，得11221loglog12x，则1Ayy；因为指数函数2xy是R上的增函数，所以由0x，得021x，则01Byy，由此，01AByy.故选：B.2．C【详解】因为1zi，所以1zi，所以1221i22211iiziiz，故选：C.3．A【详解】因为函数fx为定义在R上的奇函数，当0x时，3log(21)fxx，则3log249f，故442ff.故选：A.4．D【详解】设首项为1a，因为356,1,2aaa成等比数列，所以2536(1)2aaa，则2111(5)(2)2(5)aaa，解得11a或15a，当15a时，60a，此时与356,1,2aaa成等比数列矛盾，故排除，当1d时，11nann，此时令11(1)(1)nnnnban，而其前2025项和为12025，(1)()(202)20251012120251013，故D正确.故选：D5．B【详解】由题意可知：2pur，因为22pqqpqqurrrrrr，即12pqurr，可得1pqurr，所以q在p上的投影向量为2111,222pqpppurrururur.故选：B.6．D【详解】因为()sincosfxxx2sin()4x.因为函数fx的最小正周期为π，且0，所以2ππ2，故A错误；因为()fxπ2sin24x，所以πππ2sin28284f，所以π8x是函数fx的一条对称轴，π,08不是函数fx的对称中心.故B错误；将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到的函数π2sin24yx，不是奇函数，故C错误；当ππ,88x时，ππ20,42x，因为xysin在π0,2递增，由复合函数单调性法则知()fx在区间ππ,88上单调递增，故D正确.故选：D7．C【详解】设球体0O的半径为1r，1,2,,8iOi半径为2r，所以12223rr，即得1232rr，又2102r，所以131122r，21211113322yrrrrrr开口向下，对称轴为134r，所以2113133416yrr，该9部分的体积和为332212121212444πππ333Vrrrrrrrr21212122313π323π3342rrrrrr.1故选：C.8．D【详解】由题设(2)(ln)0axxbfxx在(0,)上恒成立，易知0a，此时2yax，lnyxb在(0,)上都单调递增，所以，只需2yax，lnyxb在(0,)上的零点相同，即2eba，所以2(1)(1)ebbab，令2(1)()exxgx，则2()exxgx，当0x时，()0gx，即()gx在(,0)上单调递增，当0x时，()0gx，即()gx在(0,)上单调递减，所以max()(0)2gxg，即(1)ab的取值范围是(,2].故选：D9．BCD【详解】对于A，因为0.8512.30.852.30.85xx，所以当解释变量x每增加1时，响应变量y平均减少0.85，故A错误；对于B选项，若A、B互斥，则AB，0PAB．若A、B相互独立，则0PABPAPB（因为0PA，0PB）．所以事件A、B相互独立与A、B互斥不可能同时成立，B选项正确；对于C：这20名同学物理成绩的平均数为：12758707320，所以这20名同学物理成绩的方差为：221289875732370733320320，故C正确；D项，对于独立性检验，随机变量2的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大，故D项正确．10．BCD【详解】 以AF为直径的圆与y轴正半轴交于点D，xAB轴，且BD⊥y轴，所以baB,又ADDF，由射影定理得2ODOAOF所以221ABODOAOFOAOF,A错误；由2ODOAOF得222bacca，故220caca，即210ee，解得512e，D正确.又22222221DFOFcccbacaODODB正确，又22...