小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024武汉外校高二下数学期末参考答案一、选择题题号1234567891011答案ABBDCDCDBCACDACD二、填空题12.13.14.三、解答题15.（13分）已知的内角的对边分别为，满足（1）证明：;（2）若，求的面积.（1）证明：由可得即,化简得因为为的内角，所以有，得（2）由（1）知道为锐角，由得所以由正弦定理,得依题，带入相应得值可得，得16．（15分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：左焦点为F1，离心率为，且过点,直线AF1与椭圆C相交于另一点B.(1)求E的方程；(2)设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=2S1，求点M的坐标．（1）由题可得，解的，即(2)由（1）得，则直线，直线AB与y轴交点为由题，转化为在Y轴上取点P,使得P到直线AB的距离是O到直线AB的距离的两倍，可得满足题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过作与AB平行的直线，两直线与椭圆E的交点即为满足题意的点带入椭圆解得带入椭圆解得综上可得，M的坐标为17.（15分）如图，在三棱柱中，是正三角形，四边形为棱形，,（1）证明：（2）求二面角的正弦值.（1）取AC的中点为O,连接,由题知是正三角形，又,又（2）方法1：几何法不妨设，则有由余弦定理，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法2：建系法取O为AC的中点，过O作平面ABC的垂线，以该垂线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设AB=2,依题，则设平面法向量为，则同理，平面的法向量18.(1)设函数，当时，恒成立，求的取值范围(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：.解：（1），若，函数在时，单调递增，恒成立；满足题意若方程的判别式为①时，，函数在时，单调递增，恒成小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立，满足题意②时，方程在上的解为，时，，，函数在时，单调递减，不满足恒成立综上所述，的取值范围（2）由已知条件得，抽取的20个号码互不相同的概率为，因为，同理，，，，所以，所以，再证：，即证：，即，，由（1）得，当时，，取，则，即.综上，.19．已知有穷正项数列,若将数列每项依次围成一圈,满足每一项等于相邻两项的乘积,则称该数列可围成一个“T-Circle”．例如：数列都可围成“T-Circle”．(1)设,当时,是否存在使该数列可围成“T-Circle”,并说明理由.(2)若的各项全不相等,且可围成“T-Circle”，写出的取值（不必证明），并写出一个满足条件的数列.(3)若的各项不全相等,且可围成“T-Circle”，求的取值集合.解：（1）由定义可得，而为正项数列，故，故，由最后两式可得，故，故且，结合可得即，故，故.故存在，使得数列可围成“T-Circle”,此时数列为：.（2），满足条件的一个数列为（3）（i）若的各项不全相等,且可围成“T-Circle”．结合为正项数列可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com诸式相乘后可得，又上述关系式即为(若下标大于，则取下标除以的余数).故，故(若下标大于，则取下标除以的余数).所以(若下标大于，则取下标除以的余数).设，若，则即为，故，从而，，而，故，故，故，从而，此时均为1，与题设矛盾.若，则即为，而，，故，此时均为1，与题设矛盾.若，则即为，而，所以，故，从而，而，故，故，此时均为1，与题设矛盾.若，则即为，而，所以，而，故，故，故，故，故，故，此时均为1，与题设矛盾.若，则，故，故，故，故，故，故，此时均为1，与题设矛盾.综上，