第1页，共6页高三数学参考答案题号1234567891011答案ABBCDCBCACDACDABD12．513.xy1122（答案不唯一，满足xayaa(0)222即可）14.63815．【详解】（1）由余弦定理有abcabC2cos222，对比已知abcab3222，………1分可得ababCabcab222cos33222，……………………………………………………2分因为Cπ0,，所以C6π，……………………………………………………………………3分从而C2sin1，………………………………………………………4分又因为CB2sincos2，即B2cos2，…………………………………………………………5分注意到Bπ0,，所以B4π.……………………………………………………………………6分（2）由（1）可得B4π，C6π，从而A6412ππ7ππ，………7分而A124322224sinsinsin212326πππ7，………………………………8分由正弦定理有abc12462sinsinsin1πππ74222，…………………………………………10分从而ab223,4，……………………………………………………………………………11分由三角形面积公式可知，ABCSabC222sin(223)4223111.……………………………………………13分16．【详解】（1）取PD中点N，连接MNAN,，又M为棱PC的中点，ABDC//，所以MNCDAB////，……………………………………………………………………………1分且MNCDAB21，即ABMN是平行四边形，………………………………………………2分所以ANBM//，AN平面PAD，BM面PAD，则BM//面PAD.……………………4分{#{QQABbQys4ggwgkTACY5KEQHkCwuQsJEiLUoEgRCdqAwKAJFABKA=}#}第2页，共6页（2）由PC5，PD1，CD2，得：PCPDCD222，进而PDCD，…………5分又由AD平面PCD，得：ADCD，ADPD，…………………………………………6分以D为原点建立空间直角坐标系如图，则BCPM2(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1),(0,1,)1，……………………………………………………………8分显然面PDM的一个法向量为(1,0,0)m，…………………………………………………………9分所以(1,1,0),(0,1,)DBDM21，设面BDM的一个法向量为(,,)nxyz，则nDBxynDMyz2010，令z2，得(1,1,2)n，………………………………………12分所求二面角的余弦值为16cos,||||16nmmnnm6，…………………………14分进而平面PDM和平面BDM所成的角的正弦值为630.……………………………………15分17.【详解】联立直线与椭圆的方程：yxykxm4122，得kxkmxm(14)8440222.……………………………………………………2分所以km16(41)22,……………………………………………………………………3分设Axy(,)11，Bxy(,)22，根据韦达定理得：kxxkm148212，kxxm14442122.…………5分因为ykxm11，ykxm22，第3页，共6页所以yykxmkxmkxxkmxxm()()()1212121222.………………………………………7分进而OAOBxxyy1122=kxxkmxxm1()121222，…………………………………8分所以OAOBkkkkkmmmkmmk141414144854422222222……………………9分（1）kmkm16(41)0412222.…………………………………………………10分（2）OAOBkmk140544222mk54422.…………………………………………12分进而kmk516(41)(161)016222……………………………………………………13分且点O到直线l的距离mkdmm415525222,为定值.……………………………………15分18．【详解】（1）x0时，f01；………………………………………………………………1分又fxex1，则kf00，………………………………………………………………2分所求切线方程为：y1.………………………………………………………………………………3分（2）当x0,，，b1时，fxaxb2恒成立，即：当...