数学试题参考答案第1页（共7页）2025届汕头市高三一模考试数学科参考答案第Ⅰ卷题号1234567891011答案CACBABDCADABDAC1．【解析】由基本不等式得：242abab+=，当且仅当2ab==时取等号，C正确．2．【解析】33loglogab0ab，33abab，A正确．3．【解析】sin2sin263yxx=−+=，C正确．4．【解析】根据多项式的乘法，5个因式中，4个取一次项x，1个取常数项，相乘可得4x项．常数项共5种取法，合并同类项得4x项的系数为2023−，B正确．5．【解析】设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，则3l=，且2233r=，即1r=，所以22h=，故223V=,A正确．6．【解析】依题意，()2'21fxxax=−+在()1,2内存在变号零点，而0x=不是()'fx的零点，从而得12axx=+，又12yxx=+在()1,2上递增，所以932a，B正确．7．【解析】即求以两圆圆心()0,0、()2,2−为端点的线段的中垂线方程，D正确．8．【解析】直观想象可知，A错误；()222()233()21111nBAPBAnA===，B错误；由全概率公式得()()()313413133|101151121110iiiPBPAPBA===++=，C正确；()()()11343310111010PBAPBPA==，A错误；()()()3311321131051PABPABPB===∣，D正确；9【解析】根据复数的几何表示知：A中方程表示到定点()1,1−的距离等于2的动点轨迹，即圆，A正确；{#{QQABDQCwwgA4gBTACI5LAQ1wCwmQsJMjLUokQRASKAYLARNABIA=}#}数学试题参考答案第2页（共7页）B中方程表示到定点()1,1−与()1,1距离的和为2的动点轨迹，而()1,1−与()1,1的距离也为2，所以轨迹为线段，B错误；C中方程表示到定点()1,1−与()1,1距离的差为2的动点轨迹，即双曲线的一支，C错误；D中方程表示到定点()1,0−与()1,1−的距离相等的动点轨迹，即线段的中垂线，D正确．10．【解析】由1AA与EH相交知，A错误；因为平面11//ACD平面1BAC，若平面//EFGH平面11ACD，则平面//EFGH平面1BAC，这与它们相交矛盾，B错误；因为AC⊥平面1BDD，//EFAC，所以EF⊥平面1BDD，C正确；因为1AC⊥平面1ABD，若平面EFGH⊥平面1ABD，注意到1AC平面EFGH，则1//AC平面EFGH，又//AC平面EFGH，所以平面1//ACC平面EFGH，这和1CC与GF相交矛盾，D错误．11．【解析】由()()()2fxfxfx+=−=−知，()fx的图象关于直线1x=对称，A正确；所以423tan3363ff===；B错误奇函数()fx在0,1上递增，且()00f=，所以()fx在1,1−上递增，由()()()24fxfxfx=−+=+知，()fx是周期为4的函数，所以()fx在区间2023,2025上单调递增，C正确；由曲线()fx关于直线1x=对称知，方程()33fx=在1,3−上有两根23、223−，且两根之和为2，故()33fx=在0,201上所有根的和为()2221592012021010033++++−−=，D错误．第Ⅱ卷题号121314答案丙16351112．【答案】甲的残差图中，模型①的残差点更均匀地分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内，且水平带状区域更窄，说明模型①拟合效果更好；残差平方和越大，即决定系数越小，{#{QQABDQCwwgA4gBTACI5LAQ1wCwmQsJMjLUokQRASKAYLARNABIA=}#}数学试题参考答案第3页（共7页）说明数据点越离散，所以乙的计算结果显示模型①的拟合效果更好，而丙的计算结果显示模型②的拟合效果更好．13．【答案】设直线方程为33xy=+，联立双曲线方程得：25123120yy++=，故212312163134555AB=+−−=．14．【答案】函数()32362fxxxx=−++图象的对称中心为()1,6，故点Q的纵坐标为11．15．【答案】（1）当1024m=时，1012a=，所以922a=，832a=，…，102a=，0112a=，而123114a=+=，所以，()1101111112122224423205112S−=++++=+=+=−；（2）依题设的递推关系逆推可得：132154163212154321128326421816204510381612412aaaaaaaaaaaaaaaaaa==================故2,3,16,20,21,128M=．16．【答案】（1）依题意，sincoscossinsin2ABABC+=，即()sinsin2ABC+=，所以sin2sincosCCC=，由()0,C知，sin0C，从而1cos2C=，故3C=；（2）依题意，21cossinsin4CAB==，由正弦定理得：22sinsi...