广东·高三数学第１页（共７页）广东省２０２５—２０２６学年领航高中联盟一轮复习阶段检测高三数学参考答案及评分细则１．【答案】Ｃ【解析】由题意可得Ｂ＝｛ｘ｜－３≤ｘ≤７｝，故Ａ∩Ｂ＝｛４，７｝，故集合Ａ∩Ｂ的真子集个数为２２－１＝３．故选Ｃ．２．【答案】Ｂ【解析】易得ｚ１＝ａ２＋槡４，ｚ２＝９ａ２＋槡１，令ｚ１＝ｚ２，解得ａ２＝３８，即ａ＝±槡６４．故选Ｂ．３．【答案】Ｃ【解析】（ｘ－ｙ）６的展开式中，ｘ４ｙ２的系数为Ｃ２６（－１）２＝１５，ｘ２ｙ４的系数为Ｃ４６（－１）４＝１５，故系数之和为３０．故选Ｃ．４．【答案】Ａ【解析】由题意可得ａ＋ｘｂ＝（２，３＋ｘ），对于充分性：若ａ与ａ＋ｘｂ的夹角为锐角，则ａ·（ａ＋ｘｂ）＞０，且２（３＋ｘ）－３×２≠０，即３ｘ＋１３＞０且ｘ≠０，解得ｘ＞－１３３，且ｘ≠０，故充分性成立．对于必要性：易得当ｘ＝０时，ａ与ａ＋ｘｂ共线，不满足题意，故甲是乙的充分不必要条件．故选Ａ．５．【答案】Ｂ【解析】对于命题ｐ：由三角形的内角和为１８０°可知剩余两个内角和为１２０°，由等差中项可知其三个内角的度数可以构成等差数列，故ｐ是真命题，则瓙ｐ是假命题；对于命题ｑ：３槡２是无理数，其三次方（３槡２）３＝２是有理数，所以命题ｑ是真命题，则瓙ｑ为假命题．故选Ｂ．６．【答案】Ａ【解析】设数列｛ａｎ｝的公差为ｄ（ｄ≠０），则ａ２＝ａ１＋ｄ，ａ４＝ａ１＋３ｄ，由题ａ２１＝（ａ１＋ｄ）（ａ１＋３ｄ），化简得４ａ１ｄ＋３ｄ２＝０，由于ｄ≠０，故ｄ＝－４３ａ１，则ａ４＝－３ａ１，也即该等比数列的公比为ａ４ａ１＝－３．故选Ａ．７．【答案】Ｄ【解析】在△ＡＢＣ中，由正弦定理可得３ｓｉｎＣ＝２ｓｉｎＢ＝４ｓｉｎＣｃｏｓＣ，因为Ｃ∈（０，π），ｓｉｎＣ≠０，所以ｃｏｓＣ＝３４，从而ｓｉｎＣ＝１－３４()槡２＝槡７４，故ｓｉｎＢ＝２×槡７４×３４＝槡３７８，ｃｏｓＢ＝１－２×槡７４()２＝１８，ｔａｎＢ＝槡３７．故选Ｄ．８．【答案】Ｂ【解析】由题意可得ｆ′（ｘ）＝ａｅｘ－ｘ２－１，ｆ（ｘ）在区间（０，＋�）上单调等价于ｆ′（ｘ）＝ａｅｘ－ｘ２－１≥０或ｆ′（ｘ）＝ａｅｘ－ｘ２－１≤０在区间（０，＋�）上恒成立，也即等价于ａ≥ｘ２＋１ｅｘ或ａ≤ｘ２＋１ｅｘ在区间（０，＋�）上恒成立．设ｇ（ｘ）＝ｘ２＋１ｅｘ，ｇ′（ｘ）＝－ｘ２＋２ｘ－１ｅｘ＝－（ｘ－１）２ｅｘ≤０恒成立，故ｇ（ｘ）在区间（０，＋�）上单调递减．又ｇ（０）＝１，当ｘ趋近于正无穷时，ｇ（ｘ）趋近于０，故若要ａ≥ｘ２＋１ｅｘ或ａ≤ｘ２＋１ｅｘ在区间（０，＋�）上恒成立，则ａ∈（－�，０］∪［１，＋�）．故选Ｂ．广东·高三数学第２页（共７页）９．【答案】ＡＤ（每选对１个得３分）【解析】对于Ａ，由题意可得－１＜－ａ＜４，２＜２ｂ＜６，故１＜２ｂ－ａ＜１０，故Ａ正确；对于Ｂ，由复合函数单调性可得函数ｙ＝ｌｏｇ２０２５（ｘ２－１）在区间（１，＋�）上单调递增，且ｃ＞ｂ＞１，故ｌｏｇ２０２５（ｃ２－１）＞ｌｏｇ２０２５（ｂ２－１），故Ｂ错误；对于Ｃ，令ａ＝０，ｂ＝２，ｃ＝４，此时１ｂｃ＜１ａ＋ｂ，故Ｃ错误；对于Ｄ，由指数函数单调性易得ｅ－ａ＞１ｅ＞１３，即３ｅ－ａ＞１，故Ｄ正确．故选ＡＤ．１０．【答案】ＡＢＣ（每选对１个得２分）【解析】对于Ａ，注意到此时为ｂ＝１０，ｎ＝２的情形，且Ｂ（２）＝ｌｇ２＋１２，符合材料形式，故Ａ正确；对于Ｂ，注意到ｘ＋１ｘ＞０的解为（－�，－１）∪（０，＋�），此时Ｂ（－１－ｘ）＋Ｂ（ｘ）＝ｌｇ－ｘ－ｘ－１＋ｌｇｘ＋１ｘ＝ｌｇｘｘ＋１＋ｌｇｘ＋１ｘ＝０，可知曲线ｙ＝Ｂ（ｘ）关于点－１２，０()对称，故Ｂ正确；对于Ｃ，易知Ｂ（ｘ）＝ｌｇ１＋１ｘ()在区间（０，＋�）上单调递减，故Ｂ（ｎ）≤Ｂ（１）＝槡ｌｇ２＜ｌｇ１０＝１２，故Ｃ正确；对于Ｄ，Ｂ（２）＝ｌｇ３２，２Ｂ（４）＝２ｌｇ５４＝ｌｇ２５１６＞ｌｇ３２＝Ｂ（２），故Ｄ错误．故选ＡＢＣ．１１．【答案】ＡＢＤ（每选对１个得２分）【解析】设受访者共ｍ名，受访者...