小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省部分高中协作体2025—2026学年上学期9月联考高三数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考利★试顺注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“0<a<b”是“a-1a<b−1b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为y=x-1x在(-∞,0)和(0,+∞)上均为增函数,所以当0<a<b时,a-1a<b−1b,充分性成立;当a-1a<b−1b时,(a-b)(1+1ab)<0,不一定可以推出0<a<b,如a=-5,b=-2,(a-b)(1+1ab)<0,但a<b<0,必要性不成立,所以“0<a<b”是“a-1a<b−1b”的充分不必要条件。故选A。答案：A2.若f(x)=sin(2x+π6)+1,则函数y=|f(x)|-1的零点为()A.kπ-π6(k∈Z)B.kπ2−π6(k∈Z)C.kπ-π12(k∈Z)D.kπ2−π12(k∈Z)解析：因为f(x)=sin(2x+π6)+1,所以y=|f(x)|-1=|sin(2x+π6)+1|-1=0,解得sin(2x+π6)=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com或sin(2x+π6)=-2(舍去),则2x+π6=kπ,k∈Z,解得x=kπ2−π12,k∈Z。故选D。答案：D3.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥中与平面α平行的棱有()A.0条B.1条C.2条D.1条或2条解析：如图所示,平面α即平面EFGH,则四边形EFGH为平行四边形,则EF∥GH。因为EF⊄平面BCD,GH⊂平面BCD,所以EF∥平面BCD。又因为EF⊂平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,所以EF∥CD。又EF⊂平面EFGH,CD⊄平面EFGH,所以CD∥平面EFGH,同理,AB∥平面EFGH,所以与平面α(平面EFGH)平行的棱有2条。故选C。答案：C4.某小区对小区内的2000名居民进行走访调查,各年龄段男、女居民人数如下表。已知在小区的居民中随机抽取1人,抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19。现用分层随机抽样的方法在全小区抽取200名居民,则应在50岁以上的居民中抽取的女居民人数为()1岁~20岁20岁~50岁50岁以上女居民370XY男居民380370250A.75B.50C.25D.20解析：因为在小区的居民中随机抽取1人,抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19,所以X2000=0.19,解得X=380,则50岁以上的女居民的人数Y=2000-370-380-380-370-250=250。现用分层随机抽样的方法在全小区居民中抽取200名居民,应在50岁以上的居民中抽取的女居民人数为2002000×250=25。故选C。答案：C5.有一根蜡烛点燃6min后,蜡烛长为17.4cm,点燃21min后,蜡烛长为8.4cm。已知蜡烛长度l(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系可以用直线方程表示,则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时()A.25minB.35minC.40minD.45min解析：由题意知,蜡烛长度l(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系可以用直线方程表示,且直线过(6,17.4),(21,8.4)两点,故其斜率k=8.4−17.421−6=−35,所以直线方程为l-8.4=-35(t-21),所以当蜡烛燃尽,即l=0时,有t-21=14,即t=35。故选B。答案：B6.已知点P(x,y)是椭圆x29+y24=1上任意一点,则点P到直线l:y=x+5的最大距离为()A.5❑√2+❑√262B.5❑√2−❑√262C.5❑√2+❑√26D.5❑√2−❑√26解析：设直线y=x+m与椭圆相切,由{x29+y24=1,y=x+m,得13x2+18mx+9m2-36=0,所以Δ=(18m)2-4×13(9m2-36)=0,解得m=±❑√13,切线方程为y=x+❑√13和y=x-❑√13,与l距离较远的是y=x-❑√13,所以所求最大距离为d=¿−❑√13−5∨¿❑√2=5❑√2+❑√262¿。故选A。答案：A7.在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取该数列的项:第一次取1;第二次取2个连续的偶数2,4;第三次取3个连续的奇数5,7,9;第四次取4个连续的偶数10,12,14,16;第五次取5个连续的奇数17,19,21,23,25。...