小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数学试题2024.10.06本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设集合，若，则实数m=（）A.0B.C.0或D.0或1【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合的关系，分别讨论和两种情况，求解并检验集合的互异性，可得到答案.【详解】设集合，若，，或，当时，，此时；当时，，此时；所以或.故选：C2.记为等差数列的前n项和．已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，排除B，对C，，排除C．对D，，排除D，故选A．【详解】由题知，，解得，∴，故选A．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指对数的性质，分别求三个数的范围，再比较大小.【详解】由条件可知，，，，所以.故选：B4.设，则（）A.B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用复数除法法则计算出，求出模长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，故.故选：D5.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据幂函数和指对函数的奇偶性和单调性，逐一检验选项，得出答案．【详解】选项A，是非奇非偶函数，是区间上的增函数，错误；选项B，是偶函数，是区间上的减函数，错误；选项C，是偶函数，是区间上的增函数，正确；选项D，是奇函数，是区间上的增函数，错误；故选：C6.已知向量，，，若则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量坐标的运算求出向量的坐标，再根据，利用向量夹角余弦公式列方程，求出实数的值．【详解】由，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，则，则，即，，解得，故选：C.7.函数，则（）A.若，则为奇函数B.若，则为偶函数C.若，则为偶函数D.若，则为奇函数【答案】B【解析】【分析】根据选项中的关系，代入的解析式，对AD用特值说明不是奇函数，对BC用奇偶性的定义验证即可.【详解】的定义域为，对A：若，，若为奇函数，则，而不恒成立，故不是奇函数；对B：若，，，故为偶函数，B正确；对C：若，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故不是偶函数，故C错误；对D：若，，若为奇函数，则，而不恒成立，故不是奇函数；故选：B8.已知函数，若对任意的有恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇函数的定义证明为奇函数，再判断函数的单调性，利用函数的性质化简不等式可得的取值范围.【详解】当时，，，，当时，，，，当时，，所以对任意的，，函数为奇函数，又当时，为单调递减函数，所以函数在上为单调递减函数，所以不等式可化为，所以，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由已知对任意的有恒成立，所以，即，故的取值范围是.故选：A.9.已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】先确定向量、所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关系求最小值.【详解】设，则由得，由得因此，的最小值为圆心到直线的距离减去半径1，为选A.【点睛】以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法.10.已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为则实数的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...