小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合肥一中2025届高三年级上学期阶段性诊断检测卷数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)注意事项:1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2.答题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答题时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∣2x−4>0},B={x∈Z∣1≤x≤5},则A∩B=¿()A.{2,3,4,5}B.{3,4,5}C.(2,5¿D.[2,5)2.zi=1+i,则´z=¿()A.−1−iB.−1+iC.1+iD.1−i3.已知a=(0,1),b=(3,3),若满足c=a+tb,且⃗c⊥⃗b,则t=¿()A.16B.−13C.−16D.04.已知一圆锥高为2,母线长为2❑√2.若用一平面截圆锥得到的圆台体积是圆锥的78,则圆台的侧面积为()A.6❑√2πB.4❑√2πC.3❑√2πD.❑√2π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知tanθ=sinθ+cosθsinθ−cosθ,则tan2θ=¿()A.1B.-1C.0D.−❑√226.已知实数x1,x2,y1,y2满足x124−y1212=1,(x2−12)2+y22=1,则(x1−x2)2+(y1−y2)2的最小值为()A.96B.81C.96−8❑√6D.97−8❑√67.已知0<φ<π2,ω>0,f(x)=sin2(ωx+φ)−sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)为偶函数,且g(x)=sin(ωx+φ)在[0,2π)上有3个零点,则ω的取值范围为()A.[2316,3116)B.(2316,3116)C.[2116,2916)D.(2116,2916)8.已知函数f(x)=ex(ax−1)−x+2,若存在唯一的整数x0,使f(x0)<0,则a的取值范围是()A.[14+12e4,13e3+13)B.(3e−1,2e2−12)C.[12,1−1e)∪(3e−1,2e2−12)D.[12,1−1e)∪[14+12e4,13e3+13)二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.设A,B,C是三个随机事件,则下列说法正确的是()A.若A,B互斥,则P(A)+P(B)=1B.若A⊆B,则P(A)≤P(B)C.P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若A,B独立,则P(AB)=[1−P(A))⋅[1−P(B))10.已知函数f(x)={|x+2),x≤0|log3x),x>0),若关于x方程f(x)=t有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则1x32x4−x4(x1+x2)的可能取值为()A.2B.8C.16D.3211.如图所示,两个正方形ABCD,ABEF的边长为a,两个动点M,N分别在正方形对角线AE和BD上,BD中点为O且ME=DN,MN=a.则()A.M,N运动过程中,不存在MN⊥ABB.若平面MAD∩平面BEC=l,l⊥BE,则平面ABCD⊥平面ABEFC.当N在线段DO上运动时(不包括端点),二面角A−MN−B可以为直二面角D.当N在线段BO上运动时(不包括端点),四面体M−ABN的外接球表面积的最小值为78a2π.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若f(x)=2sin3x+cos3x−1,则f(x)的最小正周期为_____.13.函数f(x)=ax2+2x−4a−6在(-2,2)上有两个零点,则a的取值范围是_____.14.已知n为正整数,有穷数列ak=2k(1≤k≤n)中所有可能的乘积aiaj(1≤i≤j≤n)的和记为Tn.例如,当n=3时,T3=a1❑2+a1a2+a1a3+a2❑2+a2a3+a3❑2=140.数列{2nTn)的前n项和为_____.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的证明过程及验算步骤.15.(本小题满分13分)锐角△ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c.满足ccosB−bcosC=a−b,且a=3.(1)求角C的大小；(2)求b的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(本小题满分15分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(2,3),焦距为4,过点M(−1,0)斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为N.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若△PMN的面积为97,求直线l的方程.17.(本小题满分15分)如图,四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥AC,...