高三数学练习参考答案一、单选题12345678DACCBADC二、多选题91011ACACDABC三、填空题12.232xy13.5314.38四、解答题15.（1）设数列na的通项公式为0,11ddnaan，由35255……13521daaaaa，故721da；………………2分又621,,aaa成等比数列，故daada51121，解得dad123，………………4分因为0d，故13ad代入721da可得3,11da，故23nan………………7分（2）131231311323111nnnnaabnnn，………………9分故131231…714141131…21nnbbbn………………11分31131131n………………13分16.解：（1）由1sin2cos,2BbB12sincoscos,2BBbB………………………2分由于ABC是锐角三角形，故4sinBb,……………………………………………………4分由正弦定理BbAasinsin,故3A.……………………………………………………7分(2)由余弦定理2222cos,abcbcA得到2212bcbc.………………………………9分选择①△ABC面积为33:12,333sin21bcbcS,…………………………12分又由于2212bcbc，得32b.…………………………………15分选择②BC的中线AE长为3:ACABAE21,2236bcbc,…………………………12分又由于2212bcbc，得32b.……………………………………………15分选择③,,bac成等差数列:34cb,又由于2212bcbc，得32b.……………………………15分17.(1) 在正三角形ABC中，D是棱AB的中点，∴CDAB 平面ABC⊥平面PAB，∴CD面PAB，……………………………………3分∴CDPD 3,2,CDPC∴1PD又 2,1PAAD，∴222PDADPA，∴PDAB………………………6分(2)（ⅰ）法1.综合法 DECP01，∴PCED,,,共面，延长PECD,交于点F，连接AF， BC//平面PAE，面ABC面PAE=AF，∴//BCAF，∴BCDFAD△△∴BCAF，∴D为CF中点，∴12DECP，即21.………………………10分法2.坐标法由（1）可知PD面ABC，以D为坐标原点，分别以,,DCDADP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系0,1,0,0,1,0,3,0,0,0,0,1,ABCP3,1,0,3,0,1,BCCP∴3,0,,3,0,1,3,1,DEPEAE设面PAE的法向量为n，00nAEnPE，得1,3,3n BC//平面PAE，∴0BCn，∴21.………………………10分（ⅱ）由（ⅰ）可得平面PAE的法向量133,,222n，又331(,0,)22CECDDE，设直线CE与平面PAE所成角为，则分15-------732,cossinnCEnCEnCE18.解:（1）由题意，2231,42ab，211,42cc，…………………3分焦距21c……………………4分（2）设直线nmyxAP:，切点为E由36422yxnmyx得034864222nmnyym，0得32422mn，…6分则nmmmnyE26442又由12xynmyx得012nmyy，2myE，……………………………8分22,1,22mnmnm或23,0nm，直线AP的方程为122yx或23x…………………………10分（3）20021111yxyx010122010101111APyyyykxxyyyy直线AP的方程为20000101111yyxxxyyyyy通分化简得01011()0xyyyyy……………………………12分将直线AP方程与椭圆联立，得22201010101[4()6]8()(1)4(1)30yyyyyyyyyy，由相切得判别式22220101010164()(1)4[4()6][4(1)3]0yyyyyyyy化简整理得22201010(24)4210yyyyy……………14分同理22202020(24)4210yyyyy因此12,yy是关于y的方程222000(24)4210yyyyy的两根故由韦达定理知201220211242yyyy而与（2）同理得直线AB的方程为12121()0xyyyyy，故121:()02ABxyyy即直线AB经过定点1(,0)2，证毕．…………17分19.（1）bxfx...