2024学年第二学期衢州五校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合21,2,3,4,5,6,560ABxxx==--<∣，则AB=I（）A.{2,3,4,5,6}B.1,2,3,4C.1,2,3,4,5D.2,3,4,52.“4xp=”是“tan1x=”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数2ln22fxkxkx=++的定义域为R，则实数k的取值范围（）A0k或2k³B.02k<C.02kD.02k<4.如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45o，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.22+B.12+C.1222+D.212+5.关于函数πsin26fxxæö=+ç÷èø，下列说法不正确的是（）.A.周期为πB.在π0,2éùêúëû上不单调C.π6x=是它的一条对称轴D.有一个对称中心2π,03æöç÷èø6.若1,1,1ab==rr，且ar在br方向上的投影向量为12br，则ar与br的夹角为（）Aπ6B.π4C.π3D.2π37.灵山江畔的龙洲塔，有“人文荟萃，学养深厚”的福地一说.如图，某同学为了测量龙洲塔的高度，在地面C处测得塔在南偏东30o的方向上，向正南方向行走152后到达D处，测得塔在南偏东75o的方向上，D处测得塔尖A的仰角为60o，则可得龙洲塔高度为（）A.152B.15622+C.153D.15622-8.定义在R上的偶函数fx满足：当0x³时，122fxfx+=，且当02x时，34fxx=-，则1342gxfxx=+-的零点个数是（）A.6个B.7个C.8个D.无数个二､多选题：本题共3小题，每小题6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.9.下列各组函数的图象，能够通过左右平移实现重合的是（）A.sinyx=与sinyx=-B.2yx=与2yxx=+C.lnyx=与ln3yx=D.exy=与2exy=10.在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，则下列说法正确的是（）A.若2,30bB==o，则ABCV的外接圆的面积是4πB.若coscosaAbB=，则ABCV是等腰三角形.C.若7,60aA==o，则bc+可能等于10D.若3,1,30ABACB===o，则ABCV面积为34或3211.在ABCV中，3,ABBCD=是AC中点，1,3BEBACE=uuuruuur与BD交于点F，则下列说法正确的是（）A.13EFEC=uuuruuurB.:1:3BEFCDFSS=VVC20AFBFCF++=uuuruuuruuurrD.24BFEFBABC××=×uuuruuuruuuruuur非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数z是方程2450xx++=的一个根，则复数z的模z的值为__________.13.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九䇉都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是,,abc，记2abcp++=，则三角形面积为Sppapbpc=---.已知ABCV中，5,6,9abc===，则ABCV的内切圆半径r为__________.14.在正四面体ABCD中，,EF分别为,ABBC的中点，13AGAD=uuuruuur，截面EFG将四面体分成两部分，则体积较大部分与体积较小部分的体积之比是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知圆锥的轴截面是一个边长为4的正三角形.（1）求该圆锥的体积与表面积；的.（2）该圆锥内切球半径为R，内接正方体棱长为a，求:Ra的值.16.已知函数2sincoscos1fxaxxbx=-+.（1）如果2ab==，求函数fx的最小正周期与增区间；（2）如果4,2ab==，当0xx=时，函数fx取得最大值，求0tanx的值.17.已知三角形内角,,ABC对边分别为,,abc，向量,3,sin,cosmabnBA==rr，且mn^rr.（1）求角A；（2）若4,2ABAC==，三角形边BC上有一点,2=DBDDC，求AD的长；（3）角A的平分线交BC于点E，且1AE=，求ABCV面积最小值.18.如图矩形OACB中，11,,,[,1]22DAACAEAOBFBOlll===Îuuuruuuruuuruuuruuuruuur，直线CF与DE相互垂直，垂足点P.（1）求||||AOBOuuuruuru的值；（2）若||1OA=uuur.设,CPxCFDPxDE==uuuruuuruuur...